\(=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{9}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49^2}\right)=0\)

\(=\dfrac{5(x+4)}{(x+4)(x-4)}+\dfrac{4(x-4)}{(x+4)(x-4)}-\dfrac{2x-24}{(x+4)(x-4)} \\=\dfrac{7x+28}{(x+4)(x-4)} \\=\dfrac{7(x+4)}{(x+4)(x-4)} \\=\dfrac{7}{x-4}\)

b: \(=\dfrac{5x+20+4x-16-2x+24}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{7x+28}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{7}{x-4}\)

\(\dfrac{5}{x-4}+\dfrac{4}{x+4}-\dfrac{2x-24}{x^2-16}=\dfrac{5}{x-4}+\dfrac{4}{x+4}-\dfrac{2x-24}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{5\text{(x+4)+4(x-4)-2(x-12)}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{5x+20+4x-16-\left(2x-24\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{7x+28}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{7\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{7}{\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(4x+3-x\right)=0\)

=>(4x-3)(3x+3)=0

=>x=3/4 hoặc x=-1

1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

Mình sẽ tặng coin cho người làm đầu tiên nha

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

b) Xét ΔABC có AB<AC<BC(3cm<4cm<5cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

Xét ΔABC có 

HB là hình chiếu của AB trên BC

HC là hình chiếu của AC trên BC

AB<AC

Do đó: HB<HC

c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có 

CA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCBD có CB=CD(cmt)

nên ΔCBD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

d: Xét ΔCBD có 

CA là đường cao ứng với cạnh DB

BK là đường cao ứng với cạnh CD

CA cắt BK tại F

Do đó: F là trực tâm của ΔCBD(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: DF\(\perp\)BC

Ta có: DF\(\perp\)BC(cmt)

AH\(\perp\)BC(gt)

Do đó: DF//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔFAB vuông tại A và ΔFAD vuông tại A có 

FA chung

AB=AD

Do đó: ΔFAB=ΔFAD

Suy ra: FB=FD(hai cạnh tương ứng

Xét ΔFBD có FB=FD

nên ΔFBD cân tại F

e: Xét ΔFBD có 

A là trung điểm của BD

AE//DF

Do đó: E là trung điểm của BF

used to deliver

used to be

used to go

used to drive

used to spend

used to believe

used to work

used to serve

1. used to deliver

2. used to be 

3. used to go

4. used to drive

5. used to spend

6. used to believe

7.used to work

8. used to serve

IV

1 to have

2 making 

3 leaving

4 seeing

5 to get

6 arguing - working

7 to have

8 to seeing

9 not touching

10 to disappoint

V

1 on - on

2 at - at

3 in - in

4 at

5 at 

6 in

7 in - in

8 at - in

9 in - at

10 in

VI

1 are - reach

2 comes

3 flies

4 have just decided - will undertake

5 would take

6 was

8 am attending - was attending

9 arrived - was waiting

10 had lived

VII

1 send - will receive

2 will - improve - do

3 will - has

4 doesn't phone - will leave

tờ 2

5 don't study - won't oas

VIII

1 had - would learn

2 told - would be

3 lived - would do

4 would help - knew

5 would buy - had

IX

1 went

2 were

3 wrote

4 could

5 bought

6 studied

7 went

8 would stop

9 were

10 lead

X

1 He opened the window in order to let fresh air in

2 I took my camera so that I could take some phôt

3 He studied really hard in order to get better marks

4 Jason learns Chinese to work in China

5 I've collected money in order that I will buy a new car

XI

1 A new museum has been built in the city center by the council

2The explosion had been caused by a bomb

3 Their flat was broken into last month

4 Jane won't be invited to his birthday party by him

5 The important decisions are made in many families

6 The date of the meeting has been changed

7 The car is going to be repaired for us by the garage next week

8 She had her car repaired yesterday

9 His watch was stolen yesterday

10 The bank manager was made hand over on the money by the robbers

11 He hasn't went abroad before

12 She has driven for 1 month

13 We have eaten since it started to rain

14 We haven't met for a long time

15 I haven't had a delicious food like this before

16 Nam said that he was told to be at school before 7 o'clock

17 Thomas said that all the students would have a meeting the week after

18 She said that her parents were very proud of her gook marks

19 The teacher said that all the homework had to be done carefully

\(21_{10}=10101_2\)