\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-1-2x+3\right)\left(x-1+2x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left(2-x\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Hoàng Minh  thank you

cần gấp xin cảm ơn ạ

đề?

c1 x²-3x-1

c2 3x²-5x-2

1:Ta có: \(x^2-3x-1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{13}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-12x+9\\x^2+10x+25\end{matrix}\right.\)

=2x² - 2.2x.3 + 3²

=4x²-12x+ 9

b) =x²+ 2.x.5+5²

=x²+ 10x+25

Giải

\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x^2-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{2\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)}{x^2-1}\)

\(\frac{2\left(x+1+x-1\right)}{x^2-1}=\frac{2\left(2x\right)}{x^2-1}=\frac{4x}{x^2-1}\)

Tới đây bí rồi

Đợi tí mình giải cho !!!!!!
 

#)Giải :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x+y+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(x+y+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)

\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+y+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)

Ta có : 

\(\left(\cdot\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x\) Thay \(\left(1\right)\) vào ta được :

\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left(\cdot\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\) Thay \(\left(2\right)\) vào ta được :

\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)

\(\left(\cdot\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)

phải có 2 trường hợp

TH1 x+y+x=0

TH2 x+y+z khác 0 chứ