a) \(A=\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5};B=\dfrac{x-5}{x+2}\left(x\ne\pm5;-2\right)\)

Khi \(x=9\) thì :

\(B=\dfrac{9-5}{9+2}=\dfrac{4}{11}\)

b) \(P=A.B\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+4x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+5x-x-5}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-1}{x+2}\)

c) Theo đề bài để

\(P=\dfrac{x-1}{x+2}>\dfrac{1}{3}\left(x>-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)>x+2\)

\(\Leftrightarrow3x-3>x+2\)

\(\Leftrightarrow2x>5\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\left(thỏa,đk:x>-2\right)\)

a) Để tính giá trị của B khi x = 9, ta thay x = 9 vào biểu thức B: B = (x - 5)/(x + 2) - 5/(x + 2) = (9 - 5)/(9 + 2) - 5/(9 + 2) = 4/11 - 5/11 = -1/11

Vậy giá trị của B khi x = 9 là -1/11.

b) Để rút gọn biểu thức P = A.B, ta nhân các thành phần tương ứng của A và B: P = (x^2 + 3x)/(x^2 - 25 + 1) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3))/(x^2 - 24) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2)

Vậy biểu thức P được rút gọn thành P = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2).

c) Để tìm giá trị của x khi P > 13 với x > -2, ta giải phương trình: (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2) > 13

a: \(A=4x-3x^2+20-15x-9x^2-12x-4+\left(2x+1\right)^3-\left(8x^3-1\right)\)

\(=-12x^2-23x+16+8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+1\)

\(=-17x+18\)

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

\(Bài.44:\\ a,3x-7=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\\ b.2x^2+9=0\\ \Leftrightarrow x^2=-\dfrac{9}{2}\left(vô.lí\right)\\ \Rightarrow Không.có.x.thoả.mãn\)

43:

a: \(A=2x\left(x^2-2x-3\right)-6x^2+5x-1+9x^2+3x+3\)

\(=2x^3-4x^2-6x+3x^2+8x+2\)

\(=2x^3-x^2+2x+2\)

b: \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+2x-1+3}{2x-1}=x^2+1+\dfrac{3}{2x-1}\)

Thương là x^2+1

Dư là 3

c: A chia hết cho 2x-1

=>3 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;2;-1}

a: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{6}\)

\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-6}{6}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: x=2 ko thỏa mãn ĐKXĐ

=>Loại

Khi x=3 thì A=-1/(3-2)=-1

c: A=2

=>x-2=-1/2

=>x=3/2

a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)

\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{x-2}\)