Ta có:

\(\frac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{\frac{1}{3}CD}{CD}\right)^2=\frac{1}{9}\)

=> S_MAB=\(\frac{1}{9}\)S_MDC

<=> S_MAB=\(\frac{1}{9}\)S_MAB+\(\frac{1}{9}\)S_ABCD

<=> \(\frac{8}{9}S_{MAB}\)=\(\frac{16}{9}\)

=> S_MAB=2 cm²

a: Xét ΔIDC co AB//DC

nên IM/IN=MD/NC=AM/NC

b: 2MN/DC=(AB+DC)/DC=1+AB/DC

Xét ΔICD có AB//DC

nên IB/IC=AB/DC

=>2MN/DC=1+IB/IC

Nối A với C

Hai tam giác ABC và ADC có chiều cao hạ xuống từ đỉnh C và đỉnh A bằng nhau ( đều là chiều cao của hình thang ) mà đáy \(AB=\frac{1}{3}\)đáy \(CD\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ADC}\)

Vì hai tam giác AMB và AMC có chung đáy AM; chiều cao của tam giác AMB là AB còn chiều cao của tam giác AMC là CD mà \(AB=\frac{1}{3}CD\)

\(\Rightarrow S_{AMB}=\frac{1}{3}S_{AMC}\)

Do \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}+S_{ADC}}=\frac{1}{1+3}\Leftrightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{4}.16=4\left(cm^2\right)\)

Mà \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}-S_{ABM}}=\frac{1}{3-1}\Leftrightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{1}{2}.4=2\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình tam giác MAB là \(2cm^2.\)

( Bạn vẽ hình ra )

( Vẽ thêm hình nữa và hạ từ đỉnh B xuống đáy DC sao cho trong hình thang cuông có đủ 4 hình tam giác )

Ta có DT của cả 4 hình tam giác trng hình thang vuông ABCD đều bằng nhau vì tất cả đều có chung đáy AB và chiều cao AD .

DT hình tam giác ABD là :

     16 : 4 = 4 ( cm2 )

DT BDM = 1/3 DT CDM

DT tam giác BDC là :

      16 - 4 = 12 ( cm2 )

DT BDM = 1/2 DT BDC

DT tam giác BDM là :

      12 : 2 = 6 ( cm2 )

DT tam giác MAB là :

      6 - 4 = 2 ( cm2 )

            Đáp số : 2 cm2 .

bài này khó quá,minh ko biết làm,kết bạn mình nhé

\(\frac{ }{\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }}\)Thằng LHM xàm thế âm điểm là phải rồi ^.^

                                                       mình không chắc chắn lắm đau nhà hihi...........................

Xét tam giác ABC và ACD có cùng chiều cao chính là chiều cao hình thang, đáy dc gấp 3 đáy AB => S_ACD gấp 3 lần S_ABC.

Vậy diện tích tam giác ABC là:  16 : (3 + 1) = 4 (cm2)

Xét tam giác MAB và MAC có chung đáy MA mà CD gấp 3 lần AB (vì AB và CD cùng vuông góc với MD )  =>S_MAB = 1/3 S_MAC => S_MAB =1/2 S_ABC

Vậy diện tích MAB là:       4:(3-1)=2(cm2)

khong biet nhung k cho tui nha

1/3 hay sao ý

k cho mình với nhé làm ơn

ko biết

Đầu tiên ta nối B với D 

Ta có : \(\Delta ABD=\frac{1}{3}\Delta BDC\)vì hai tam giác có chung cao AD nhưng đáy AB = 1/3 đáy CD

\(\Delta MDB=\frac{1}{3}\Delta MDC\)vì hai tam giác có chung đáy MD và cao AB = 1/3 cao CD

Vậy \(\Delta MDC=\Delta BDC+\Delta MBD\)

\(\Delta MDC=\Delta BDC+\frac{1}{3}\Delta MDC\Leftrightarrow\Delta BDC=\frac{2}{3}\Delta MDC\)

\(\Leftrightarrow\Delta MBD=\frac{1}{2}\Delta BDC\)vì tam giác MBD = 1/3 tam giác MDC nhưng tam giác BDC = 1/3 x 2 = 2/3 tam giác MDC\

\(\Rightarrow\Delta MBD=\frac{1}{2}\Delta BDC=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}ABCD=16\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=12\cdot\frac{1}{2}=6\left(cm^2\right)\)

\(ABCD=\Delta BDC+\Delta ABD=12+4\)

Thế vào ta có :

\(\Delta MBD=\Delta ABD+\Delta MAB=4+\Delta MAB\Leftrightarrow6=4+\Delta MAB\)

\(\Rightarrow\Delta MAB=2\left(cm^2\right)\)