cho x+y=1 . tính giá trị lớn nhất của tích xy
TM
Những câu hỏi liên quan
cho hai số x,y thỏa mãn x2 + y2 =1 + xy , gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của P = x4 + y4 -x2y2 , tính tích Mm
\(x^2+y^2=1+xy\Rightarrow x^2+y^2-xy=1\)
Ta có: \(1+xy=x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow xy\le1\)
\(1+xy=x^2+y^2\ge-2xy\Rightarrow xy\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(P=\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-2x^2y^2=\left(x^2+y^2-xy\right)\left(x^2+y^2+xy\right)-2x^2y^2\)
\(=x^2+y^2+xy-2x^2y^2=-2x^2y^2+2xy+1\)
Đặt \(a=xy\Rightarrow P=f\left(a\right)=-2a^2+2a+1\)
Xét hàm \(f\left(a\right)=-2a^2+2a+1\) trên \(\left[-\dfrac{1}{3};1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[-\dfrac{1}{3};1\right]\)
\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{9}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\) ; \(f\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{3}{2}\) ; \(m=\dfrac{1}{9}\) \(\Rightarrow Mm=\dfrac{1}{6}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 10: Các số nguyên x và y thuộc tập hợp các số nguyên từ -35 đến 28.
a/ Giá trị lớn nhất của hiệu x-y;
b/ Giá trị nhỏ nhất của hiệu x-y;
c/ Giá trị lớn nhất của tích xy với x khác y;
d/ Giá trị nhỏ nhất của tích xy.
Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y =1999 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tích xy
Cho
x
;
y
∈
R
thỏa mãn
x
+
y
≠
-
1
và
x
2
+
y
2
+
x
y
x
+
y
+
1
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
x
y...
Đọc tiếp
Cho x ; y ∈ R thỏa mãn x + y ≠ - 1 và x 2 + y 2 + x y = x + y + 1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x y x + y + 1 . Tính M + m
A . 1 3
B . - 2 3
C . 1 2
D . - 1 3
Câu 10: Các số nguyên x và y thuộc tập hợp các số nguyên từ -35 đến 28.
a/ Giá trị lớn nhất của hiệu x-y;
b/ Giá trị nhỏ nhất của hiệu x-y;
c/ Giá trị lớn nhất của tích xy với x khác y;
d. Giá trị nhỏ nhất của tích xy.
Giải hẳn ra nhé!
Cho số tự nhiên x và y thỏa mãn 1=<y<x=<30
a, tính giá trị lớn nhất của phân số A= (\(\frac{x+y}{x-y}\)
b, tính giá trị lớn nhất của phân số B=\(\frac{xy}{x-y}\)
a, để p\s x+y\x-y có GTLN thì tử lớn nhất và mẫu bé nhất
ta chọn x=30 và y= 29
thìGTLN của nó = 59
tương tự câu b tử nhỏ nhất và mẫu lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi nhầm rồi câu b phải làGTNN chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y thỏa mãn : 8x + 9y = 48. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = xy.
Cho các số , x, y thỏa mãn \(x^2+y^2=1+xy\). Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=x^4+y^4-x^2y^2\)
gg
Giúp mình chút nhé các bạn!
Các số nguyên x và y thuộc tập hợp các số nguyên từ -35 đến 28.
a/ Giá trị lớn nhất của hiệu x-y
b/ Giá trị nhỏ nhất của hiệu x-y
c/ Giá trị lớn nhất của tich xy với x khác y
d/ Gái trị nhỏ nhất của tích xy