a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

Ta có: 

| 4 - x | + 2x = 3

=> | 4 - x | = 3 - 2x

+) 4 - x = 3 - 2x

=> 4 - 3 = -2x + x

=> 1 = -x

=> x = -1

+) 4 - x = -(3 - 2x)

=> 4 - x = -3 + 2x

=> 4 + 3 = 2x + x

=> 7 = 3x

=> x = 7/3 (loại)

Vậy x=-1.

bài này lớp 6 cũng làm được đó

/4-x/+2x=3

/4-x/      =3-2x

điều kiện:3-2x lớn hơn hoặc =0

suy ra x lớn hơn hoặc =3/2

TH1:4-x=3-2x

      2x-x=3-4

           x=-1(không thỏa mãn)(loại)

TH2:4-x=-(3-2x)

        4-x=-3+2x

      -2x-x=-3-4

      -3x=-7

       x=7/3(thỏa mãn)

 Vậy x=7/3

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

=>2X+3;Y-4\(\in\){1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

TA DỄ DÀNG NHẬN THẤY 2X +3 LÀ SỐ LẺ NÊN CHỈ NHẬN ĐƯỢC GIÁ TRI LÀ 1;-1;5;-5

2X+3=1;Y-4=10

=>X=-1;Y=14

2X+3=-1;Y-4=-10

=>X=-2;Y=-6

2X+3=5;Y-4=2

=>X=1;Y=6

2X+5=-5;Y-4=-2

=>X=-5;Y=3

1. {0;1;4;5;6;9}

2. 55-(6-x) = 9

    6-x         = 55-9

    6-x         = 46

    x            = 6-46

    x            = -40

3. 6+x = x-(-6) => -25-17-2x = -6

   -42-2x = -6

   2x        = -42-(-6)

   2x        = -36

   x          = -36/2

   x          = -18

4. Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là -999 => -19-x = -999

    x = -19-(-999)

    x = 980

vì (2x-3).(x-1/4) <0

=> 2x-3 và x-1/4 khác dấu

=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\x-\frac{1}{4}>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-3>0\\x-\frac{1}{4}< 0\end{cases}}\end{cases}}\)

+ Nếu \(\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\x-\frac{1}{4}>0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}2x< 3\\x>\frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>\frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\frac{1}{4}< x< \frac{3}{2}\)

+Nếu \(\hept{\begin{cases}2x-3>0\\x-\frac{1}{4}< 0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x>3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)(vô lý) => loại

Vậy \(\frac{1}{4}< x< \frac{3}{2}\)

X=1 nha bạn. câu hỏi đòi giá trị nguyên nên Đ/S=1

2 ( x - 3 ) - 3 ( 2 - 3x ) = 4 [ ( 1 - 2x ) + 15 ]

 2x - 6 - 6 + 9x = 4 [ 1 - 2 x + 15 ]

2x - 6 -6 + 9x =   4 - 8x + 60

2x + 9x + 8x  = 4 + 60 + 6 + 6 

 19x                 = 76

=> x                 = 76 : 19 

=> x                 = 4

Vậy x = 4

\(2\left(x-3\right)-3\left(2-3x\right)=4\left[\left(1-2x\right)+15\right]\)

\(\Rightarrow2x-6-6+9x=4\left[1-2x+15\right]\)

\(\Rightarrow2x-6-6+9x=4-8x+60\)

\(\Rightarrow2x+9x+8x=4+60+6+6\)

\(\Rightarrow19x=76\)

\(\Rightarrow x=76:19=4\)

Vậy x = 4