Lời giải:
$2n+3\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 3(2n+3)\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 6n+9\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 2(3n+2)+5\vdots 3n+2$

$\Rightarrow 5\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 3n+2\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{\frac{-1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in \left\{-1;1\right\}$

Thử lại thấy thỏa mãn.

Lời giải:

$3n+7\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 2(3n+7)\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 6n+14\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 3(2n+3)+5\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 5\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 2n+3\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-1; -2; 1; -4\right\}$

=>5n+9 chia hết cho n+4

n+4 chia hết cho n+4 

=>5n+9 chia hết cho n+4

5n+20 chia hết cho n+4 

=>(5n+20)- (5n+9) chia hết cho n+4

=>5n+20-5n-9 chia hết cho n+4 

=> 11chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(11)...

😀Phần còn lại bạn tự làm nha 🤗

6n - 8 chia hết cho 2n -  3

6n - 9 + 1 chia hết cho 2n - 3

1 chia hết cho 2n - 3

2n - 3 thuộc U(1) = {-1;1}
n thuộc {1 ; 2} 

12n + 14 chia ehets cho 3n + 1

12n + 4 + 10 chia hết cho 3n + 1

10 chia hết cho 3n + 1

3n + 1 thuộc U(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2;  5 ; 10}

n thuộc {-2 ; -1 ; 0 ; 3}

a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6

=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6

 -9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}

3n={-5,-7,-3,-9,3,-15} 

n={-1,-3,1,-5}

a) n không có giá trị

b) n = 2

c) n= 6 ;8

d)n khong có giá trị

e) n= 3

tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1