Theo đề 2008a + 3b + 1 và 2008^a + 2008a + b luôn lẻ với mọi a ; b

Xét \(a\ne0\) => \(2008^a+2008a\) là số chẵn . Để \(2008^a+2008a+b\) lẻ <=> b lẻ

=> 3b + 1 chẵn => 2008a + 3b + 1 chẵn ( K⁰TM ) => a = 0 Thay vào đẳng thức ta được :

\(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

Vì b là số tự nhiên => \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)

3b + 1 ko chia hết cho 3 => 3b + 1 > b + 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow b=8}\)

Vậy a = 0; b = 8

a=0

b=8

Do 225 là số lẻ \(\Rightarrow2008a+3b+1;2008^a+2008a+b\) lẻ 

Nếu \(a\ne0\Rightarrow2008^a+2008a\) chẵn \(\Rightarrow b\) lẻ

\(\Rightarrow3b+1\) chẵn \(\Rightarrow2008a+3b+1\) chẵn (  loại )
Nếu \(a=0\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=0=225=3\cdot75=5\cdot45=9\cdot25\)

Do \(3b+1\) không chia hết cho 3 và \(3b+1>b+1\Rightarrow3b+1=25\Rightarrow b=8\)

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ

⟹3b nhận giá trị lẻ

⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:

(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225

⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9

⟹b=8

Vậy a=0; b=8

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ

⟹3b nhận giá trị lẻ

⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:

(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225

⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9

⟹b=8

Vậy a=0; b=8

Chúc bạn học có hiệu quả!

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của _ Yuki _ Dễ thương _ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến.

Chúc bạn học tốt!

Câu hỏi của _ Yuki _ Dễ thương _ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Vì 225 là số lẻ \(\Rightarrow\)\(2008a+3b+1\) và \(2008^a+2008a+b\) là các số lẻ

Nếu a > 0 thì \(2008^a+2008a+b\) là số lẻ \(\Leftrightarrow\) b là số lẻ \(\Rightarrow3b+1\) là số chẵn

\(\Rightarrow2008a+3b+1\) là số chẵn ( không thỏa mãn )

Vậy a = 0 ( vì \(a\in N\))

Ta có : \(\left(3b+1\right)\left(1+b\right)=225\)

Vì \(b\in N\Rightarrow3b+1\in N;1+b\in N\)\(\) và \(3b+1>b+1\left(1\right)\)

Ta có : \(225=3.75=5.45=9.25\left(2\right)\)

Vì \(3b+1\) \(⋮̸\) \(3\) nên từ (1) và (2) ; ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\b=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=0;b=8\)

Ra rồi a=0 ; b=8

mình giải thích lâu lắm đây

https://olm.vn/hoi-dap/question/254417.html

a=0 , b=8

giải ra dài dòng lắm bn thông cảm

a=0 , b=8

a=0,b=8