Tìm x biết:

a)\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\)

b)|3x+1|>-1

c)|x-3|<-2

Cho dãy: 1,-5,9,-13,17,-21,25,...

a)Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy trên

b)Tính tổng 2008 số hạng đầu tiên

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn

|x-3|+|x-10|+|x+101|+|x+990|+|x+1003|=2007

Cho hàm số f(x)=100^x/100^x+10

a)Chứng tỏ rằng nếu a,b là hai số thỏa mãn a+b=1 thì f(a)+f(b)=1

b)Tính tổng A=\(f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2}{2007}\right)+...+f\left(\frac{2006}{2007}\right)\)

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết với mợi x ta đều có:

f(x)+3f(1/x)=x².Tính f(2)

Cho 1 < a < b+c < a+1 và b < c.

Chứng minh:b<a

Cho hàm số f(x)=\(\frac{10^{2x}}{10^{2x}+10}\)

a)CMR:Nếu a,b là hai số thỏa mãn a+b=1thì f(a)+f(b)=1

b)Tính tổng:\(f\left(\frac{1}{2009}\right)+f\left(\frac{2}{2009}\right)+...+f\left(\frac{2008}{2009}\right)\)

Chứng minh

a)\(A=3n^4-14n^3+21n^2-10⋮24\)

b)\(B=4.25^{1997}.2^{1997}+15.3^{1997}.4^{1997}⋮19\)

c)Có thể tìm được 1 số có dạng

20082008...2008000...0 và chia hết 2009

Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy D sao cho hai điểm B,D nằm khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi K là giao điểm của đường thẳng B vuông góc với AB và đường thẳng qua trung điểm M của CD và vuông góc với AD.

Chứng minh KB=KD