Violympic toán 7

H24

Tìm các số tự nhiên a,b sao cho

\(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)

SA
12 tháng 1 2020 lúc 20:39

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ

⟹3b nhận giá trị lẻ

⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:

(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225

⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9

⟹b=8

Vậy a=0; b=8

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ

⟹3b nhận giá trị lẻ

⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:

(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225

⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9

⟹b=8

Vậy a=0; b=8

Chúc bạn học có hiệu quả!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
VT
12 tháng 1 2020 lúc 21:23

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của _ Yuki _ Dễ thương _ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến.

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TK
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
JH
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết