Để \(\frac{n-5}{n+1}\) có giá trị của số nguyên thì:

\(n-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow6⋮n+1\left(n+1⋮n+1\right)\) hay \(n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có: 

Vậy \(n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

Ta có:

\(\frac{n+5}{n}=\frac{n}{n}+\frac{5}{n}=1+\frac{5}{n}\)

Để \(\frac{n+5}{n}\) có GTN thì \(1+\frac{5}{n}\) phải có GTN

\(\Rightarrow\frac{5}{n}\) phải có GTN

\(\Rightarrow5\) phải chia hết cho n

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Mà n là STN nên \(n\in\left\{1;5\right\}\)

Vậy có tất cả 2 STN n để \(\frac{n+5}{n}\) có GTN

Ta có : \(\frac{n+5}{n}=\frac{n}{n}+\frac{5}{n}=1+\frac{5}{n}\)

Để \(1+\frac{5}{n}\in N\Leftrightarrow\frac{5}{n}N\in\)N

=> n thuộc ước của 5 là 1 ; 5

Vậy n = 1 ; 5

Để: \(\frac{2n-5}{n}\) có giá trị nguyên thì 2n - 5 \(⋮\)n 

Vì 2n \(⋮\)n

nên 5 \(⋮\)n 

=> n là ước của 5  mà n là số nguyên âm

=> n = - 1 hoặc n = - 5  thử lại cả 2 đều thỏa mãn

Vậy n = - 1; n = - 5

Đặt \(A=\frac{2n-5}{n}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2n}{n}-\frac{5}{n}=2-\frac{5}{n}\)

Vì \(2\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A có giá trị nguyên thì \(5⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

(n+5)/n=1+5/n

để (n+5)/n là sô tự nhiên thì => n thuộc ước của 5

vì n là số tự nhiên =>n=1;5

\(A=\frac{n-3}{n-5}=\frac{n-5+2}{n-5}=1+\frac{2}{n-5}\)

\(A\)nguyên suy ra \(\frac{2}{n-5}\)nguyên suy ra \(n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3,4,6,7\right\}\).

thank you bạn

Ta có : 

\(A=\frac{n-5}{n-2}=\frac{n-2-3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}-\frac{3}{n-2}=1-\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{3}{n-2}\inℤ\) \(\Rightarrow\) \(3⋮\left(n-2\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có n-5/n-2=(n-2)-3/n-2=1 - 3/n-2

Để n-5/n-2 nguyên thì 3 chia hết cho n-2

Nên n-2 là ước của 3

Với n-2=1=>n=3

Với n-2=-1=>n=1

Với n-2=3 =>n=5

Với n-2=-3=>n=-1

Vậy n=-1;5;1;3

Vãi lol

dựa theo bất đẳng thức của tg ta có ;tổng 2 cạnh bất kì của tg luôn lớn hơn cạnh còn lại của tg và hiệu của 2 cạnh bất kì của tg luôn bé hơn cạnh còn lại của tg 

thế nên ;dựa theo bất đẳng thức của tm giác. trong tam giác này có '12+5 lớn hơn n ,n bé hơn 12-5

suy ra n lớn hơn 7 và bé hơn 17

mà n là số nguyên dương 

nên n=8,9,10,......,16

vậy có tất cà 17 số nguyên dương n để 3 số 5;12;n là độ dai 3 cạnh của tam giác

chổ nào ko hiểu thì hỏi mình nha

1, Để \(\frac{n+5}{n}\)là số nguyên<=>n+5 chia hết cho n<=>n chia hết cho n và 5 chia hết cho n<=>n thuộc ước của 5={-5;-1;1;5}<=> n=-5;-1;1;5

2,a:5 dư 1<=> a-1 chia hết cho 5 <=> a-1+45 chia hết cho 5 <=> a+44 chia hết cho5

  a:7 dư 5 <=> a-5 chia hết cho 7 <=> a-5 +49 chia hết cho 7 <=> a+44 chia hết cho 7

=> a+44 thuộc BC(5;7)

<=> Ta có: 5=5

                 7=7

<=>BCNN(5;7)=5.7=35

<=>a+44=BC(5;7)=B(35)={70;105;140;175;....}

<=>a={26;61;96;131;.........}

3,    gọi số cần tìm là x

<=> x=2⁶.3²=576

1) có 4 số tự nhiên thỏa mãn

Chọn B