n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp

a,n+5 chia hết choa n-2

=>n-2+7 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-5,1,3,9}

b,2n+1 chia hết cho n-5

=>2n-10+11 chia hết cho n-5

=>2(n-5)+11 chia hết cho n-5

Mà 2(n-5) chia hết cho n-5

=>11 chia hết cho n-5

=>n-5\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>n\(\in\){-6,4,6,16}

3n+5 chia hết cho n+1

=>3n+3+2 chia hết cho n+1

=>3(n+1)+2 chia hết cho n+1

Mà 3(n+1) chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>n\(\in\){-3,-2,0,1}

a) \(n+18⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+18-\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+18-n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-18;16\right\}\left(n\in Z\right)\)

còn ý b nữa bạn

B) \(n+1⋮5\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Bạn đăng từng bài thôi. Dài quá...

a,2n+1 chia hết cho n-5

2n-10+11 chia hết cho n-5

Suy ra n-5 thuộc Ư[11]

......................................................

tíc giùm mk nha

thang 

a/ Ta có: 2n-7=2n+6-13=2(n+3)-13

Nhận thấy, 2(n+3) chia hết cho n+3 với mọi n

=> Để 2n-7 chia hết cho n+3 => 13 chia hết cho n+3

=> n+3=(-13,-1,1,13)

b, n+5 chia hết cho 2n-1 => 2(n+5) chia hết cho 2n-1 => 2n+10 chia hết cho 2n-1 

2n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n+10-(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>2n+10-2n+1 chia hết cho 2n-1

=>11 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n E {1;0;6;-5}

a) 2n-7 chia hết cho n+3

=> 2n+6-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3)-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3) chia hết cho n+3 ; 13 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(13)={-1,-13,1,13}

Ta có bảng :

vậy n={-18,-16,-4,10}

b) Như ST làm

c) n-8 chia hết cho n+1

=> n+1-9 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1 ; 9 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(9)={-1,-3,-9,1,3,9}

=> n={-2,-4,-10,0,2,8}

a)=3

b) =6

tick nha

tìm số nguyên n sao cho n +5 chia hết cho n-2.  3

tìm số nguyên n sao cho 2n +1 chia hết cho n -5    6

a) n = 3

b) n = 6

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

a) n + 5 ( n # 0 )

sorry nha , chị nhấn lộn

a) n + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Xét 4 trường hợp, ta có :

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = -1 => n = 1

n - 2 = 7 => n = 9

n - 2 = -7 => n = -5

b) 2n + 1 chia hết cho n - 5

2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5

2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5

=> 11 chia hết cho n -5

=> n - 5 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; -11}

Còn lại giống bài a

c) n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

=> 13 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(13) = {1 ; -1 ; 13 ; -13}

Còn lại giống bài a

d) n² + 3 chia hết cho n - 2

n² - 2n + 2n + 3 chia hết cho n - 2

n(n - 2) + 2n + 3 chia hết cho n - 2

=> 2n + 3 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2

=> 2(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Còn lại giống bài a

e) n + 16 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 15 chia hết cho n + 1

=> 15 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(15) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ; 15 ; -15}

Còn lại giống bài a