1) a + b = - 12  và ab = 20 

a; b là nghiệm của phương trình: \(X^2-\left(-12\right)X+20=0\)

hay \(X^2+12X+20=0\)

Giải delta tìm được nghiệm: \(X=-2\) hoặc \(X=-10\)

Vậy hai số ( a; b ) = ( -2; -10) hoặc ( a; b ) = ( -10 ; -2) 

Các bài còn lại đưa về tổng và tích rồi làm như câu 1.

a) \(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a.b=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b-12\\\left(-b-12\right).b=20\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}a=-b-12\\b^2+12b+20=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-2;a=-10\\b=-10;a=-2\end{cases}}}\)

b)  \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\ab=24\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\2ab=48\end{cases}}}\)

=> \(a^2+b^2-2ab=-23\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=-23\)(vô lý) 

=> Hệ vô nghiệm 

2 ý còn lại tương tự nha bn ơi 

2) \(a^2+b^2=25\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=25\)

<=> \(\left(a+b\right)^2=25+2ab=25+2.24=73\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=\sqrt{73}\\a+b=-\sqrt{73}\end{cases}}\)

Tìm a; b với hai trường hợp:

TH1: \(a+b=\sqrt{73};ab=24\)

TH2: \(a+b=-\sqrt{73};ab=24\)

Rồi làm như câu 1.

3) \(a-b=10\)=> \(a\ge b\)

\(a-b=10\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=100\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab=100\)

<=> \(\left(a+b\right)^2=196\)

<=> a + b = 14 hoặc a + b = -14 

Xét hai trường hợp : 

TH1: a + b = 14 và a.b = 24 

TH2: a + b = -14 và ab = 24 

Rồi làm tương tự như câu 1.

\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab=20^2+4.3=412\)

cho mình hỏi, đề có sai ko ạ?

\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=9^2-4\cdot20=1\)

\(\Rightarrow a-b=-1\) ( do \(a< b\) )

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^{2017}=-1\)

Ta có: a.b=6 => a=6/b (1)

         2a+b=7  (2)

Thay (1) vào (2) ta đc

           2.6/b+b=7  <=> 12/b+b= 7 <=> (12+b^2) /b = 7  => 12+b^2= 7b   => 12= 7b-b^2  => 12= b. ( 7-b)

 Thay các giá trị ta tìm đc b thỏa mãn bằng 4  => a= 3/2

Tính được a = 4; b = 5 suy ra  ( a - b ) 2017  = -1.

(a+b)²=(a-b)²+4ab

(a+b)2=a2-2ab+b2+4ab

a²+b²+2ab

=(a+b)²

^==> (a+b)²=(a-b)²+4ab

(a-b)²=(a+b)²-4ab

a+2ab+b²-4ab

a+b²-2ab

=(a-b)²

==> (a-b)²=(a+b)²-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2=72-4.12

(a-b)²=49-48=1

b) (a+b)²=12²+4.23

(a+b)²=144+92=236

Xong!!! Đánh mỏi tay v :V

Dễ thui mà , bài đội tuyển chứ gì