Những câu hỏi liên quan
PQ
Xem chi tiết
ND
30 tháng 11 2017 lúc 18:17

A B C E F M N

Trên tia đối của BE lấy điểm M sao cho BM=AC

Trên tia đố của CF lấy điểm N sao cho CN=AB.

Ta có:       ^ABE+^BAE=^ABE+^BAC=900 (vì tam giác AEB vuông tại E)

Tương tự: ^ACF+^CAF=^ACF+^BAC=900

=> ^ABE=^ACF => 1800 - ^ABE = 1800 - ^ACF => ^MBA=^ACN

Xét \(\Delta\)BMA và \(\Delta\)CAN:

BM=AC

^MBA=^ACN   => \(\Delta\)BMA=\(\Delta\)CAN (c.g.c)

AB=CN

=> MA=AN (2 cạnh tương ứng)

Lại có: BE+AC=BA+CF (giả thiết). Thay AB=CN, AC=BM, ta được:

BE+BM=CN+CF => EM=FN

Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AFN:

AM=AN (cmt)

^AEM=^AFN=900          => \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)AFN (Cạnh huyền cạnh góc vuông)

EM=FN

=> ^AME=^ANF (2 góc tương ứng) hay ^AMB=^ANC (1)

Mà \(\Delta\)BMA=\(\Delta\)CAN (cmt) => ^AMB=^NAC (2)

Từ (1) và (2) => ^ANC=^NAC => \(\Delta\)ACN cân tại C => AC=CN.

Mà CN=AB => AB=AC => \(\Delta\)ABC cân tại A (đpcm). 

Bình luận (0)
KK
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
ND
5 tháng 2 2021 lúc 16:46

giúp mik với làm bài này với

 

Bình luận (0)
ND
Xem chi tiết

đề sai ko bạn

Bình luận (0)
NV
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
NT
5 tháng 3 2023 lúc 12:09

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC

=>AB/DM=BC/MC=AC/DC

=>6/DM=10/MC=8/3

=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE

=>BA/BM=BC/BE

=>BA*BE=BM*BC

Bình luận (1)
NQ
Xem chi tiết