1. making

2. to lend

3. try

4. writing

5. to talk

6. to play

7. cry 

8. washing

9. to look

10. to stealing (admit to V-ing: thừa nhận đã làm gì) 

11. to go

12. to talk

13. answering

14. playing

15. to to tell

`2x+5y=11(1)`

`2x-3y=0(2)`

Lấy (1) trừ (2)

`=>8y=11`

`<=>y=11/8`

`<=>x=(3y)/2=33/16`

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)

`b)4x+3y=6(1)`

`2x+y=4<=>4x+2y=8(2)`

Lấy (1) trừ (2) ta có:

`y=-2`

`<=>x=(4-2y)/2=3`

Bài 3: 

1: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

1: \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

2: \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)

3: \(16x^2+8x+1=\left(4x+1\right)^2\)

4: \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

5: \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Bài 8:

a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right)\cdot\dfrac{x^4-2x^2+1}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2-x^2-x-2}{1}\cdot\dfrac{x-1}{2}\)

\(=\dfrac{-2x\cdot\left(x-1\right)}{2}=-x\left(x-1\right)\)

Bài 8:

a) \(A=\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right).\dfrac{x^4-2x^2+1}{2}\left(đk:x\ne1,x\ne-1\right)\) 

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{2}=\dfrac{x^2-x-2-x^2-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{2}=\dfrac{-2x\left(x-1\right)}{2}=-x^2+x\)

b) \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=2\)(do đkxđ của A là \(x\ne1\))

\(A=-x^2+x=-2^2+2=-2\)

c) Do \(A=-x^2+x\in Z\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow x\in Z\)

(x+1)+(x+4)+(x+7)+....+(x+28)=155

=>10x+(1+4+....+28)=155

=>10x+[10(1+28)]/2=155

=>10x+145=155

=>10x=10

=>x=1

đầu tiên là ta tìm có bao nhiêu số x , ta lấy (28-1):3+1 = 10 (số) . Vậy là có 10 số x và 10 số cộng với x . Rồi ta sẽ tìm tổng của các số cộng với x , ta có : (28+1)x10:2= 145 . Sau đó ta lấy tổng của x và các số kia trừ đi tổng các số cộng với x , đó là : 155-145=10 . Rồi ta lấy 10 đó chia cho 10 số x để tìm 1 số x , ta có : 10:10=1 . Vậy x=1. (nếu đúng thì tick cho tớ nhé ! ) cái này là tớ tự suy luận mà ra . 

Giải chi tiết của em đây nhé

( \(x\) + 1) + ( \(x\) + 4) + ( \(x\) + 7) +....+ ( \(x\) + 28) = 155

Xét dãy số: 

 \(x+1;\)  \(x+4\);  \(x+7\); ........: \(x+28\)

Khoảng cách của dãy số trên là: \(x\) + 4 - ( \(x\) + 1) = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

{( \(x\) + 28) - ( \(x\) + 1) } : 3 + 1  = 10

Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều ta có:

(\(x\) + 1 + \(x\) + 28) \(\times\) 10 : 2 = 155

(\(2x+29\)) \(\times\) 5 = 155

2\(x\) + 29 = 155 : 5

2\(x\) + 29 = 31

2\(x\) = 31 - 29

2\(x\) = 2

 \(x\) = 2 : 2

\(x\) = 1