a: góc AEB=góc ADB=90 độ

=>AEDB nội tiếp đường tròn đường kính AB

=>I là trung điểm của AB

b: Gọi H là giao của AD và BE

ABDE nội tiếp

=>góc HDE=góc HBA

=>góc HDE=góc HMN

=>DE//MN

a:

ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc CMO+góc CIO=180 độ

=>CIOM nội tiếp

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

Bài 5:

a) Do \(x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left\{\left(x;y-2\right)\right\}\in\left\{\left(1;7\right),\left(7;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;9\right),\left(7;3\right)\right\}\)

b) Do \(x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left(x+1;y+5\right)\in\left\{\left(1;12\right),\left(2;6\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right),\left(1;1\right)\right\}\)

c) Do \(x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left(x-1;2y+1\right)\in\left\{\left(18;1\right),\left(2;9\right),\left(6;3\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right),\left(3;4\right),\left(7;1\right)\right\}\)

a: Xét ΔABD và ΔHBD có 

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔHBD

b: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BHD}=90^0\)

hay DH\(\perp\)BC

\(Bài.1:\\ a,3x-9y=3\left(x-3y\right)\\ b,x^2-5x=x\left(x-5\right)\\ c,\left(x-3\right)\left(x-5\right)-\left(2x+1\right)\left(3-x\right)=\left(x-3\right)\left(x-5\right)+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-5+2x+1\right)=\left(x-3\right)\left(3x-4\right)\\ d,3x^3+6x^2+3x=3x\left(x^2+2x+1\right)=3x\left(x+1\right)^2\\ e,3\left(x+5\right)-x^2-5x=3\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)\\ =\left(x+5\right)\left(3-x\right)\)

\(Bài.2:\\ a,x^3-9x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,5x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-2\end{matrix}\right.\\ c,x^2-7x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)

đâu cơ tôi chẳng hiểu?

giúp cho người ta học vẹt à?