\(f\left(0\right)=c=2010\)

\(f\left(1\right)=a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\)(1)

\(f\left(-1\right)=a-b+2010=2012\Rightarrow a-b=2\)(2)

Từ (1) và (2) => a = 3/2; b = -1/2.

Vậy \(f\left(-2\right)=\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\frac{1}{2}\left(-2\right)+2010=6+1+2010=2017\)

Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)

\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)

a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)

Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)

\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)

Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)

Ta có f(a+b)=f(a.b)

Với a=2011 , b=1 ta được f(1+2011)=f(1.2011) => f(2012)=f(2011) mà f(2011)=11 => f(2012)=1

Học tốt

f(0) = 2012 => a.0^2 + b.0 + c = 2012 => c = 2012 

f(1) = a.1^2 + b.1 + 2012 = 2011 ( c = 2012)

=> a + b + 2012 = 2011 => a + b = 2011 - 2012 = -1 (1)

f(-1) = a .(-1)^2 + b . (-1) + 2012 = 2012 

=> a- b + 2012 = 2012 

=> a - b  = 0 (2)

Tù(1) và (2) => 2a = -1 =>    a= -1/2 ; b = a = -1/2 

F(x) = -1/2 .x^2 - 1/2x + 2012

      = -1/2 . (2^2) - 1/2.2 + 2012 

     = -2 - 1 + 2012

      = 2009

Ta có : f(0) = 2012 \(\Leftrightarrow\) c = 2012         (1)

           f(1) = 2011 \(\Leftrightarrow\) a + b + c = 2011       (2)

           f(-1) = 2012 \(\Leftrightarrow\) a - b + c = 2012       (3)

Từ (1), (2), (3) ta có :

 a + b = -1

 a  - b = 0

Suy ra a = -1/2; b = -1/2

Thay vào tính f(2) = 2009

f(-2) = mây vậy