số đường chéo của đa giác là n(n-3)/2

theo bài,có

n(n-3)/2=n+18

n(n-3)=2n+36

n^2-5n=36

n^2-2.2,5+2,5^2=36+2,5^2

(n-2,5)^2=42,25

=)n-2,5=6,5 (n>0)

n=9

Vậy đa giác có 9 cạnh

Ta có cách tính cạnh của một đa giác là :

\(\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}\),trong đó a là số đỉnh \(\Rightarrow\) đa giác có a cạnh

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}-a=7\Leftrightarrow\dfrac{a^2-3a-2a}{2}=7\\ \Rightarrow a^2-5a=14\)

\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=14.\)

Vì a là số cạnh nên a>1 và a>a-5

\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=2.7\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\\\a-5=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=7\)

Vậy đa giác có 7 cạnh

Answer:

Số đường chéo của đa giác \(n\left(n-3\right):2\)

Có:

\(n\left(n-3\right):2=n+42\)

\(n\left(n-3\right)=2n+84\)

\(n^2-5n=84\)

\(n^2-2.2,5+\left(2,5\right)^2=84+\left(2,5\right)^2\)

\(\left(n-2,5\right)^2=90,25\)

\(\Rightarrow n-2,5=9,5\left(n>0\right)\)

\(\Rightarrow n=12\)

Vậy đa giác có tổng cộng là 12 cạnh

anh ơi anh giúp em bài TA đi rồi e giúp anh cho , e biết làm

thui giúp ah cái

Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. ( n ∈ N, n ≥ 3 )

Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n  ⇔ n 2 - 3 n - 2 n = 0

⇔ n 2 - 5 n = 0 ⇔ n ( n - 5 ) = 0  ⇔ 

So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.

Chọn A

Gọi số cạnh của đa giác là 10 + k(  \(k\in\)N* )

\(\Rightarrow\frac{\left(10+k\right)\left(10+k+3\right)}{2}< 60\)

\(\Rightarrow\frac{\left(10+k\right)\left(13+k\right)}{2}< 60\)

\(\Rightarrow\frac{130+10k+13k+k^2}{2}< 60\)

\(\Rightarrow\frac{130+23k+k^2}{2}< 60\)

\(\Rightarrow130+23k+k^2< 120\)

\(\Rightarrow k^2+2.k.\frac{23}{2}+\frac{23^2}{2^2}+\frac{1551}{16}< 120\)

\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2< \frac{369}{16}< \frac{400}{16}\)

\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2< 5^2\) (1)

Mà \(k\in\)N*

=> k+11 , 5 > 11,5 > 5

\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2>5^2\) (2)

So sánh (1) và (2) 

=> Mâu thuẫn .

Vậy không có đa giác cần tìm .