Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương với d

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(x-2y+c=0\)

Chọn \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Gọi \(A'\left(x';y'\right)\) là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+\left(-1\right)=-2\\y'=0+3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-2;3\right)\)

Thế vào pt d':

\(-2-2.3+c=0\Rightarrow c=8\)

Vậy pt d' có dạng: \(x-2y+8=0\)

1209.

d nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;1;-1\right)\) là 1 vtcp

(P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;2;1\right)\) là 1 vtpt

Ta có: \(\overrightarrow{u_1}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{n}\right]=\left(3;-2;1\right)\)

\(\overrightarrow{u_2}=\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{n}\right]=\left(-4;-2;8\right)=-2\left(2;1;-4\right)\)

Phương trình d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1+t\\z=2-t\end{matrix}\right.\)

Gọi M là giao điểm d và (P), tọa độ M thỏa mãn:

\(t+2\left(1+t\right)+2-t-4=0\Rightarrow t=0\Rightarrow M\left(0;1;2\right)\)

Do đó hình chiếu của d lên (P) nhận (2;1;-4) là 1 vtcp và đi qua M(0;1;2)

Phương trình: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-4}\)

Câu 1210 hoàn toàn tương tự

Cách làm nói chung:

- Tìm vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}\) của đường d và vtpt \(\overrightarrow{n}\) của mặt (P)

- Tính tích có hướng \(\overrightarrow{u_1}=\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{n}\right)\)

- Tiếp tục tính tích có hướng \(\overrightarrow{u_2}=\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{n}\right]\)

- Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

- Hình chiếu vuông góc của d lên (P) sẽ đi qua M và nhận \(\overrightarrow{u_2}\) (hoặc 1 vecto cùng phương với nó) là 1 vtcp

Lưu ý rằng có vô số cách viết 1 pt đường thẳng (tùy thuộc cách chọn điểm) nên có thể trong 4 đáp án của đề bài không đáp án nào giống pt vừa viết được. Lúc đó cần kiểm tra bằng cách: 1. Loại những đáp án không giống vecto chỉ phương. 2. Trong những đáp án còn lại, tìm 1 điểm trên đó và thay vào pt đường thẳng vừa viết được, nếu thỏa mãn thì đó là đáp án đúng.

bn tìm ảnh của một điểm bất kì nằm trên đường thẳng qua phép tịnh tiến

vd : bn ra là m phẩy thông qua x và y r thay m phẩy vào phương trình cũ là ra

Câu 1: 

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

n,i,t:integer;

begin

clrscr;

readln(n);

for i:=1 to n do readln(a[i]);

t:=0;

for i:=1 to n do 

  if a[i] mod 2<>0 then t:=t+a[i];

writeln(t);

readln;

end.