a: Xét tứ giác EFBC có

A là trung điểm của EB

A là trung điểm của CF

Do đó: EFBC là hình bình hành

Suy ra: EF=BC

1. Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

\(\text{+}\)  AD chung.

\(\text{+}\) \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (AD là phân giác).

\(\text{+}\) AB = AE (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác AED (c - g - c).

2. a) Tam giác ABD = Tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=\)\(180^o.\)

      \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=\)\(180^o.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} (đpcm).\)

b) Xét tam giác KBD và tam giác CED có:

\(\text{+}\) \(\widehat{KBD}=\widehat{CED} \) (cmt).

\(\text{+}\) BD = ED (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\text{+}\) \(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác KBD = Tam giác CED (g - c - g).

3. Ta có: KE = KD + DE; CB = CD + DB.

Mà KD = CD (Tam giác KBD = Tam giác CED).

      DE = DB (Tam giác ABD = Tam giác AED).

\(\Rightarrow\) KE = CB.

Xét tam giác KBE và tam giác CEB có:

\(\text{+}\) KE = CB (cmt).

\(\text{+}\) BK = EC (Tam giác KBD = Tam giác CED).

\(\text{+}\) BE chung.

\(\Rightarrow\) Tam giác KBE = Tam giác CEB (c - c - c).

4. Ta có: DE \(\perp\) AC (gt). => Tam giác AED vuông tại E.

Mà tam giác ABD = tam giác AED (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD vuông tại B.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}\) \(=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại B.

Vậy để DE \(\perp\) AC thì tam giác ABC vuông tại B.

Trong bài này có mấy cái không cần đề nhưng điểm D ở đâu vậy ?

a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta DBH\)có

       +\(H_1=B_1\)

       +AH=BD

       +BH là cạnh chung

=>\(\Delta AHB=\Delta DBH\)(c.g.c)

b)Ta có\(\Delta AHB=\Delta DBH\)(cmt)

=>\(\widehat{H_2}=\widehat{B_2}\)(2 góc tương ứng)

Mà\(\widehat{H_2}\)và\(\widehat{B_2}\) là 2 góc so le trong

=> AB //DH

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

ΔABC cân tại A

mà AMlà trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: Xét ΔAHD và ΔAHE có

AD=AE
góc DAH=góc EAH

AH chung

=>ΔAHD=ΔAHE

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

c: Xét ΔIEK và ΔICM có

góc IEK=góc ICM

IE=IC

góc EIK=góc CIM

=>ΔIEK=ΔICM

=>EK=MC

mà EK//MC

nên EKCM là hình bình hành

=>CK//EM

a: KE=5-2=3(cm)

b: KO=KE+EO=3+2=5(cm)

a) \(KE=ME-MK=5-2=3cm\)

b) \(KO=KE+EO=3+2=5cm\)

a) Ta có: ME = MK + KE.

Mà ME = 5 cm; MK = 2 cm (gt).

=> KE = 3 cm.

b) Ta có: KO = KE + EO.

Mà KE = 3 cm; EO = 2 cm (gt).

=> KO = 5 cm.

đề có lộn ko bạn

Phùng Minh Quân thôi khỏi đi , bố tôi chữa rùi