Cho biểu thức A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^2021
Tìm xϵ N sao cho 2^x=A +1
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^2021
Tìm xϵ N sao cho 2^x=A +1
Mình cần gấp!Thanks
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Leftrightarrow A=2^{2022}-1\\ \Leftrightarrow A+1=2^{2022}\)
Mà \(A+1=2^x\Leftrightarrow x=2022\)
Đúng 3
Bình luận (1)
cho biểu thức A = 1+ 2 mũ 1 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2021tìm x thuộc N sao cho 2 ^ x = A +1
MD
1 tháng 1 2023 lúc 23:38
cho biểu thức A=(\(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{2+x}\))(x khác +-2)
a) Rút gọn A
b) Tính x khi A=6
c) Tìm xϵ Z để AϵZ
giúp em giải bài này vs ạ em c.ơn trước ạ
a: \(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)
b: Để A=6 thì x^2-4=-1
=>x^2=3
=>\(x=\pm\sqrt{3}\)
c: Để A là số nguyên thì \(x^2-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho biểu thức A=1+2^1+2^2+2^3+...+ 2^2021
Tìm x€N sao cho 2^x =A+1
Xem chi tiết
tính giá trị của biểu thức B khi x bằng 100
H24
2 tháng 1 2023 lúc 20:48
Cho biểu thức \(A=1+2^1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
Tìm x thuộc N sao cho \(2^x=A+1\)
A=1+21+22 +...+22021
2A = 2( 1+21+22 +...+22021 )
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22022
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22022 ) - ( 1+21+22 +...+22021 )
A = 22022 - 1
2x = A + 1
=> 2x = 22022 - 1 + 1
=> 2x = 22022
=> x = 2022
Vậy x = 2022
Đúng 3
Bình luận (0)
2A=2+2^2+...+2^2022
=>A=2^2022-1
2^x=A+1
=>2^x=2^2022
=>x=2022
Đúng 1
Bình luận (0)
cho biểu thức A=1+21+22+23+...+22021. tìm x thuộc N sao cho 2x=A+1
Answer :
\(\Rightarrow A+1=1+1+2+2^2+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=2+2+2^2+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=2^2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=2^3+2^3+2^4+...+2^{2021}\)
....
\(\Rightarrow A+1=2^{2021}+2^{2021}=2^{2022}\)
Mà \(2^x=A+1\Rightarrow2^x=2^{2022}\Rightarrow x=2022\)
Cho A= ( x-1 )2 + 2021
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Ta có (x-1)2 >= 0 với mọi x
=> (x-1)2 + 2021 >= 2021 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
⇒ \(A=\left(x-1\right)^2+2021\ge2021\) ∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(\left(x-1\right)^2=0\) ⇔ \(x=1\)
Vậy minA=2021 đạt được khi x=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: (x−1)2≥0∀x(x−1)2≥0∀x
⇒ A=(x−1)2+2021≥2021A=(x−1)2+2021≥2021 ∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔ (x−1)2=0(x−1)2=0 ⇔ x=1x=1
Vậy minA=2021 đạt được khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 biểu thức M=2/3x-1/3 và N=3x-2.(x-1)
a) Tìm x sao cho M=N
b) tìm x sao cho M+n=8
a, Theo bài ra ta có : M = N
hay \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=3x-2x+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=x+2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=\frac{3x+6}{3}\)
Khử mẫu : \(\Rightarrow2x-1=3x+6\Leftrightarrow-x-7=0\Leftrightarrow x=-7\)
b, Theo bài ra ta có : M + N = 8
hay \(\frac{2x}{3}-\frac{1}{3}+2x-2\left(x-1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}+2x-2x+2=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}-6=0\Leftrightarrow\frac{2x-1-18}{3}=0\Leftrightarrow2x-19=0\Leftrightarrow x=\frac{19}{2}\)
cho hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}\\\sqrt{x+1}\\x^2-1\end{matrix}\right.\) xϵ(-∞;0) , xϵ[0;2] , xϵ(2;5]. Tính f(4)
\(4\in(2;5]\Rightarrow f\left(4\right)=4^2-1=15\)
Đúng 0
Bình luận (0)