a: 3(x+7)-2x+5>0

=>3x+21-2x+5>0

=>x+26>0

=>x>-26

Sửa đề: \(\dfrac{x+2}{18}-\dfrac{x+3}{8}< \dfrac{x-1}{9}-\dfrac{x-4}{24}\)

=>\(\dfrac{4\left(x+2\right)}{72}-\dfrac{9\left(x+3\right)}{72}< \dfrac{8\left(x-1\right)}{72}< \dfrac{3\left(x-4\right)}{72}\)

=>\(4\left(x+2\right)-9\left(x+3\right)< 8\left(x-1\right)-3\left(x-4\right)\)

=>\(4x+8-9x-27< 8x-8-3x+12\)

=>-5x-19<5x+4

=>-10x<23

=>\(x>-\dfrac{23}{10}\)

b: \(3x+2+\left|x+5\right|=0\left(1\right)\)

TH1: x>=-5

(1) trở thành: 3x+2+x+5=0

=>4x+7=0

=>\(x=-\dfrac{7}{4}\left(nhận\right)\)

TH2: x<-5

=>x+5<0

=>|x+5|=-x-5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(3x+2-x-5=0\)

=>2x-3=0

=>2x=3

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

\(3,x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\left(x-2\right)x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(4,4x-3\left(x-2\right)=7-x\)

\(4x-3x+6=7-x\)

\(x+6=7-x\)

\(2x=1\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

\(3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

4 \(\Leftrightarrow4x-3x+6-7+x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

3. \(x^3-4x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có tập nghiệm là S= { 0 ; 2 }

4. \(4x-3\left(x-2\right)=7-x\\ \Leftrightarrow4x-3x+6=7-x\\ \Leftrightarrow4x-3x+x=7-6\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy PT có tập nghiệm S = { \(\dfrac{1}{2}\) }

3, đk : x =< 3/5 

TH1 : \(x-2=3-5x\Leftrightarrow6x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)(ktm) 

TH2 : \(x-2=5x-3\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)(tm) 

4, \(\Leftrightarrow8x-14=3x+21\Leftrightarrow5x=35\Leftrightarrow x=7\)

Bài 3:

\(\Leftrightarrow x-2=3-5x\\ \Leftrightarrow x+5x=3+2\\ \Leftrightarrow6x=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{6}\)

Bài 4:

\(\Leftrightarrow8x-14=3x+3+18\)

\(\Leftrightarrow8x-3x=3+18+14\\ \Leftrightarrow5x=35\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{35}{5}=7\)

Vậy x = 7

3. \(x-2=3-5x\\ \Leftrightarrow x+5x=3+2\\ \Leftrightarrow6x=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Vậy PT có tập nghiệm S = { \(\dfrac{5}{6}\)}

4. \(2\left(4x-7\right)=3\left(x+1\right)+18\\ \Leftrightarrow8x-14=3x+3+18\\ \Leftrightarrow8x-3x=3+18+14\\ \Leftrightarrow5x=35\\ \Leftrightarrow x=7\)

Vậy PT có tập nghiệm S = { 7 }

$\begin{cases}3(x-1)+2(y-3)=-5\\(x+y-1)^2=(x+y)^2\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x-3+2y-6=-5\\(x+y-x-y+1)(x+y+x+y-1)=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x+2y=4\\1.(2x+2y-1)=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x+2y=4\\2x+2y=1\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x-2x=4-1=3\\2y=1-2x\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=3\\y=\dfrac{1-2x}{2}=-\dfrac52\\\end{cases}$

Vậy HPT có nghiệm `x,y=(3,-5/2)`

=>-x>=-3

=>x<=3

\(\left(8x+5\right)\left(8x+7\right)\left(8x+6\right)^2=72\)

Đặt \(8x+5=t\left(t\ge0\right)\)

\(t\left(t+2\right)\left(t+1\right)^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t+1\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)\left(t^2+3t+2\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^4+3t^3+2t^2+t^3+3t^2+2t-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^4+4t^3+5t^2+2t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t+9\ne0\right)\left(t+4\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow t=-4;2\)

hay \(8x+5=-4\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)( trường hợp 1 ) 

\(8x+5=2\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)( trưởng hợp 2 ) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/8 ; -3/8 }

\(\left(8x+5\right)\cdot\left(8x+7\right)\cdot\left(8x+6\right)^2=72\)

Đặt \(t=8x+6\)

\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2-72=0\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\\t^2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+6=3\\8x+6=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{9}{8}\end{cases}}}\)

Vậy....

( 8x + 5 )( 8x + 7 )( 8x + 6 )² = 72

<=> ( 64x² + 96x + 35 )( 64x² + 96x + 36 ) - 72 = 0

Đặt t = 64x² + 96x + 35

pt <=> t( t + 1 ) - 72 = 0

<=> t² + t - 72 = 0

<=> t² - 8t + 9t - 72 = 0

<=> t( t - 8 ) + 9( t - 8 ) = 0

<=> ( t - 8 )( t + 9 ) = 0

<=> ( 64x² + 96x + 35 - 8 )( 64x² + 96x + 35 + 9 ) = 0

<=> ( 64x² + 96x + 27 )( 64x² + 96x + 44 ) = 0

<=> 4( 64x² + 24x + 72x + 27 )( 16x² + 24x + 11 ) = 0

<=> 4[ 8x( 8x + 3 ) + 9( 8x + 3 ) ]( 16x² + 24x + 11 ) = 0

<=> 4( 8x + 3 )( 8x + 9 )( 16x² + 24x + 11 ) = 0

<=> 8x + 3 = 0 hoặc 8x + 9 = 0

[ do 16x² + 24x + 11 = ( 16x² + 24x + 9 ) + 2 = ( 4x + 3 )² + 2 ≥ 2 ∀ x ]

<=> x = -3/8 hoặc x = -9/8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3/8 ; -9/8 }

a: Ta có: \(3x+5\le4x-9\)

\(\Leftrightarrow-x\le-14\)

\(\Leftrightarrow x\ge14\)

b: Ta có: \(6-2x< 6-x\)

\(\Leftrightarrow-x< 0\)

hay x>0

c: Ta có: \(7\left(x-1\right)+5>-3x\)

\(\Leftrightarrow7x-7+5+3x>0\)

\(\Leftrightarrow10x>2\)

hay \(x>\dfrac{1}{5}\)

3(x+5)(x+6)(x+7)=8(x+6)-48 (1) 

Đặt x+6=t 

(1) <=> 3t(t-1)(t+1)=8t-48 

<=> 3t³-11t+48=0 

<=> (x+3)(3x²-9x+16) =0 

Từ sau tự làm đi nghại ghi

Trả lời:

\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)\(\left(đkxđ:x\ne0;x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x\left(x-2\right)}-\frac{1}{8\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{8x\left(x-2\right)}-\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(5-x\right)}{8x\left(x-2\right)}-\frac{x}{8x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow4\left(x-1\right)-7\left(x-2\right)=2\left(5-x\right)-x\)

\(\Leftrightarrow4x-4-7x+14=10-2x-x\)

\(\Leftrightarrow10-3x=10-3x\)

\(\Leftrightarrow-3x+3x=10-10\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)( luôn thỏa mãn )

Vậy S = R với \(x\ne0;x\ne2\)