\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng nha 

\(b,28⋮2x+1\)

\(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Ta có bảng 

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng 

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow x+1;y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng

x-1 = 18 hoac y+5= 18

x=19 hoac y=13

(x-1).(y+5)=1.18=2.9

TH1{ x-1=1=> x=2

       {y+5=18 => y=13

TH2{x-1=18=> x=19

       {y+5=1 => y=-4

TH3{ x-1=2 => x=3

      {y+5=9 => y=4

TH4{x-1=9 => x=10

      {y+5=2 => y=-3

KL:.....

-2\(x^2+xy^2\)        (\(xy^2\) là \(1xy^2\) )        

=(\(-2+1\))  (\(x^2.x\)) . \(y^2\)          (Ta nhân số theo số và phần biến theo phần biến)

= -1\(x^3y^2\) 

Tại \(x\)= -1 ; \(y\) = - 4  ta có

-1.(-1)\(^3\).(-4)\(^2\)= -1.(-1). 16 = 16 

Vậy tại x= -1 ; y = - 4 biểu thức -2\(x^2+xy^2\) là 16

\(-x^2y+2y^2\)               (\(-x^2y\) là \(-1x^2y\))

= (-1+2). \(x^2.\left(y.y^2\right)\)

= 1\(x^2y^3\)

Tại  x= 0 ; y = - 2 ta có 

1.\(\left(0\right)^2.\left(-2\right)^3\)= 1. 0. -8 = 0                  (0 nhân với số nào cũng bằng 0)

Vậy tại x= 0 ; y = - 2 biểu thức \(-x^2y+2y^2\) là 0

NHỮNG CHỖ NÀO CÓ IN ĐẬM VÀ NGHIÊNG LÀ KHÔNG GHI NHA

Ta có : x² - y² = 45

=> x² + xy - (y² + xy) = 45

=> x(x + y) - y(x + y) = 45

=> (x - y)(x + y) = 45

Vì x ; y là số nguyên tố 

=> \(x;y\inℕ^∗;x>y\left(\text{vì }x^2>y^2\text{ và }x>y\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y\inℕ^∗\\x+y\inℕ^∗\end{cases}\left(x-y>x+y\right)}\)

Khi đó 45 = 15.3 = 9.5 = 1.45

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy x = 7 ; y = 2

Bài 1:

Giải:
Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y nên ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(x+y=14\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

+) \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(8;6\right)\)

Bài 2:
Giải:
Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(6x=8y\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\) và \(2x-3y=10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{2x-3y}{16-18}=\frac{10}{-2}=-5\)

+) \(\frac{x}{8}=-5\Rightarrow x=-40\)

+) \(\frac{y}{6}=-5\Rightarrow y=-30\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-40;-30\right)\)

1/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 3,4

=> \(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\) và x+y = 14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:

\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=\(\frac{x+y}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}\)=\(\frac{\frac{14}{7}}{12}\)=24

\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=24 => x = 8

\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=24 => y = 6

Vậy x = 8 ; y =6

2/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 6;8

=> \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\) và 2x-3y = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{2x-3y}{2.\frac{1}{6}-3.\frac{1}{8}}\)=\(\frac{\frac{10}{-1}}{24}\)=\(\frac{-5}{12}\)

\(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> x = \(\frac{-5}{72}\)

\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> y = \(\frac{-5}{96}\)

Vậy x= \(\frac{-5}{72}\)

y = \(\frac{-5}{96}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2\cdot3-5}=11\)

Do đó: x=33; y=55

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2.3-5}=\dfrac{11}{1}=11\)

\(\dfrac{x}{3}=11\Rightarrow x=33\\ \dfrac{y}{5}=11\Rightarrow y=55\)

Hình như x=6 y=7 vì 6/6=1 7/7=1 nên x/6 = y/7