\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)

Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath 

Em xem bài làm ở link này nhé!!

1.

A=59⁵⁹(1+59)=59⁵⁹.60 chia hết cho 60

B=7⁹⁸(7²+1)=7⁹⁸.50 chia hết cho 5

2. 

7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13

Suy a+8b chia hết cho 13

a) 3^10+3^11=3^10 x(1+3)

                  =3^10 x4

=> 3^10+3^11 chia hết cho 4

1/ A= 7¹⁺7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶\(⋮\)57

Ta có : 7¹⁺7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶= (7¹⁺7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶)

=7x(1+7+7²)+7⁴x(1+7+7²)

=7x57+7⁴x57

=57x(7+7⁴)\(⋮\)57

4n+17

Vậy A \(⋮\)57

Phần 2 thiếu đề bài

3/ 4n+17\(⋮\)2n+3

=>4n+17-2x(2n+3)\(⋮\) 2n+3

=>4n+17-4n-6\(⋮\) 2n+3

=>11\(⋮\)2n+3

=>2n+3 \(\varepsilon\)Ư(11)

mà Ư(11) ={1;11}

Vì 2n+3 là số tự nhiên =>2n+3 =11

=>2n=11-3

=>2n=8

=>n=8 :2

=> n=4 

Vậy n=4 thì ...

4/ 9n+17 \(⋮\)3n+2

=>9n+17-3x(3n+2)\(⋮\)3n+2

=>9n+17-9n-6​\(⋮\)3n+2

=>11\(⋮\)3n+2

=>3n+2 \(\varepsilon\)Ư(11)

mà Ư(11)={1;11}

Vì 3n+2 là số tự nhiên => 3n+2>2

=>3n+2 =11

=>3n=11-2

=>3n=9

=>n=9:3

=>n=3

Vậy n=3 thì ...

a. => 7A=7.(7+7²+7³+...+7²⁰¹⁶)

7A=7²+7³+7⁴+...+7²⁰¹⁷

=> 7A-A=(7²+7³+7⁴+...+7²⁰¹⁷)-(7+7²+7³+...+7²⁰¹⁶)

=> 6A=7²⁰¹⁷-7

=> A=\(\frac{7^{2017}-7}{6}\).

b. A=(7+7²)+(7³+7⁴)+...+(7²⁰¹⁵+7²⁰¹⁶)

=7.(1+7)+7³.(1+7)+...+7²⁰¹⁵.(1+7)

=7.8+7³.8+...+7²⁰¹⁵.8

=8.(7+7³+...+7²⁰¹⁵) chia hết cho 8

=> A chia hết cho 8.

c. A=(7+7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶)+...+(7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵+7²⁰¹⁶)

=7.(1+7+7²)+7⁴.(1+7+7²)+...+7²⁰¹⁴.(1+7+7²)

=7.57+7⁴.57+...+7²⁰¹⁴.57

=57.(7+7⁴+...+7²⁰¹⁴) chia hết cho 57

=> A chia hết cho 57.