Bài 1: 

a) Ta có: \( \left|x+2\right|=\left|3-2x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-3\\x+2=3-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-3-2\\x+2x=3-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-5\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left|2x-4\right|=\left|3-x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=3-x\\2x-4=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+x=3+4\\2x-x=-3+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=7\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

in 

I think .-.

1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{9+2+4}{3-2}=15\)

2: \(B=\dfrac{3x-4-x+4-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)

3: \(P=\dfrac{A}{B}=\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-1\)

=>\(P>=2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}-1=2\cdot2-1=3\)

Dấu = xảy ra khi (căn x+1)^2=4

=>căn x+1=2

=>x=1

a: \(=\dfrac{x^3+2x+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+1}\)

b: \(=\dfrac{x^2-2x-3+x^2+2x-3+2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)

c: \(=\dfrac{6-7+x}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{3}\)

d: \(=\dfrac{x^3+2x+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+1}\)