\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=2x+b\)

Mà đồ thị cắt Ox tại hoành độ \(-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\inđths\Leftrightarrow-4+b=0\Leftrightarrow b=4\)

Vậy đt cần tìm là \(y=2x+4\)

\(2,\text{Gọi }M\left(x_0;y_0\right)\text{ là điểm cần tìm}\\ \Leftrightarrow y_0=2x_0+3\\ \Leftrightarrow x_0+y_0=3x_0+3\\ \Leftrightarrow3x_0+3=2\\ \Leftrightarrow x_0=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y_0=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow M\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

a: Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+3=7\)

=>3m-6+3=7

=>3m-3=7

=>3m=3+7=10

=>\(m=\dfrac{10}{3}\)

b: thay x=4 và y=0 vào (d), ta được:

\(4\left(m-2\right)+3=0\)

=>4m-8+3=0

=>4m-5=0

=>4m=5

=>\(m=\dfrac{5}{4}\)

c: thay x=3 vào y=2x+1, ta được:

\(y=2\cdot3+1=7\)

Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+3=7\)

=>3m-6+3=7

=>3m-3=7

=>3m=10

=>\(m=\dfrac{10}{3}\)

a, Để đt (d) đi qua A thì tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng (d) ta có:

             2.(-2) + m - 3 = 3

             -4 + m - 3 = 3

                    m = 3 + 3 + 4

                    m = 10 

b, đt (d) cắt trục tung tại đểm có tọa độ bằng - 3 khi và chỉ khi:

      2.0 + m - 3 = -3

                m - 3 = - 3

                m = 0

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\mx-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{m}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>B(3/m;0)

\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{m^2}}=\dfrac{3}{\left|m\right|}\)

\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

OA=2OB

=>\(3=\dfrac{6}{\left|m\right|}\)

=>|m|=6/3=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)

giúp em phần in đậm thôi ạ!