a) Xét mẫu của phân thức là \(x^2+2y^2+1\), ta có \(x^2\ge0;2y^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2y^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2y^2+1\ge1>0\)

Như vậy mẫu của phân thức không chỉ khác 0 mà thậm chí còn lớn hơn 0 nên ta không cần điều kiện của \(x,y\)

b) Điều kiện xác định \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ne0\)

Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)

Nếu \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)thì \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Như vậy để phân thức đã cho xác định khi \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\y\ne-2\end{cases}}\)

a,ĐKXĐ \(x^3-8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne8\Leftrightarrow x\ne2\)

b,\(\Leftrightarrow3x^2+6x+12=0\)

    \(\Leftrightarrow3\left(x^2+2x+1\right)+9=0\)

   \(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+9=0\)(VÔ LÝ VÌ 3(x+1)²>=0 =>3(x+1)²+9>0)

vì vây ko có giá trị x để F =0

C, VỚI ĐKXĐ trên ,ta có 

\(F=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)

    \(=\frac{3}{x-2}\)

a, điều kiện xác định là \(x\ne1;x\ne-1\)

\(\frac{3x+3}{x^2-1}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x-1}\)

b, để \(\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Rightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)

\(\Rightarrow-2x+2=3\)

\(\Rightarrow-2x=1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

a. ĐKXĐ: x² - 1\(\ne\)0 (=) x \(\ne\)\(\pm\)1

b. \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x+1}\)với x \(\pm\)1

c. \(\frac{3}{x+1}=-2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right).\left(-2\right)=3\)

\(-2x-2=3\)

\(-2x=5\)

\(x=-\frac{5}{2}\)(t/m đk)

Aww... Sr

Câu b và c phải như này cơ:

b. \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x-1}\)với x \(\ne\pm1\)

c. \(\frac{3}{x-1}=-2\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(-2\right)=3\)

\(-2x+2=3\)

\(-2x=1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)với x \(\ne\pm1\)

giúp mk nhanh đi mn ới :>>>

Lời giải:

a.

$A=-5x^4+\frac{2}{5}x^2y+y^4-\frac{2}{5}x^2y=-5x^4+y^4$

Bậc của A: $4$

b.

ĐKXĐ của phân thức: $x+2\neq 0\Leftrightarrow x\neq -2$
 

thank bạn

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x+\sqrt{2x-1}\ge0\\x-\sqrt{2x-1}\ge0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x+\sqrt{2x-1}\ge0\left(luondungvix\ge\frac{1}{2}\right)\\x\ge\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2\ge2x-1\left(x\ge\frac{1}{2}>0\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2-2x+1\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\\left(x-1\right)^2\ge0\left(luondung\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

\(x\ge\frac{1}{2}\)

a) ĐKXĐ: 

\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)

\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)

\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c) Thay x = 3 vào A ta có:

\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

a) ĐKXĐ: 

\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\) 

b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)

\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)

\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)

\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)

Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:

\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)

Để phân thức xác định: 

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -2 và x ≠ 1