trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C và có các đỉnh A\(\in\)(Oxz), B(-2;3;1) và C(-1;1;-1). Tìm tọa độ điểm A.
PL
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có
A
-
4
;
-
1
;
2
,
B
3
;
5
;
-
10
. Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng
O...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A - 4 ; - 1 ; 2 , B 3 ; 5 ; - 10 . Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng O x z . Tọa độ đỉnh C là
A. C(4;-5;-2)
B. C(4;5;2)
C. C(4;-5;2)
D. C(4;5;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
, cho tam giác ABC có đỉnh
C
-
2
;
2
;
2
và trọng tâm
G
-
1
;
2
;
2
.
Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC có đỉnh C - 2 ; 2 ; 2 và trọng tâm G - 1 ; 2 ; 2 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.
A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)
B. A(-1;1;0), B(0;0;4)
C. A(-1;0;1), B(0;0;4)
D. A(-4;4;0), B(0;0;1)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu A trên BC là A. (2;0;0) B.
5
3
;
0
;
0
C.
7
2
;
0
;
0
D.
8...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu A trên BC là
A. (2;0;0)
B. 5 3 ; 0 ; 0
C. 7 2 ; 0 ; 0
D. 8 3 ; 0 ; 0
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.
Ta có: AB → = (−a; b; 0) và AC → = (−a; 0; c)
Vì AB → . AC → = a 2 > 0 nên góc ∠ BAC là góc nhọn.
Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc ∠ B và ∠ C cũng là góc nhọn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với
A
−
4
;
9
;
−
9
,
B
2
;
12
;
−
2
và
C
−
m
−
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A − 4 ; 9 ; − 9 , B 2 ; 12 ; − 2 và C − m − 2 ; 1 − m ; m + 5 . Tìm giá trị của m để tam giác ABC vuông tại B.
A. m = − 4
B. m = 4
C. m = − 3
D. m = 3
Đáp án A
Ta có:
B A → = − 6 ; − 7 ; − 3
B C → = − m − 4 ; − m − 11 ; m + 7
Mặt khác: B A → . B C → = 0 nên m = − 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1. Tam giác ABC cân tại B có0 B 40 thì A bằng:A) 400 B) 700 C) 600 D) 500Câu 2. Tam giác AED có AD2 DE2 - AE2thì tam giác AEDA) vuông tại E B) vuông tại D C) vuông tại A D) không vuôngCâu 3. Cho tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh D; E; F, biết AB EF, B F . Cần thêm điềukiện gì để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp: góc - cạnh - góc?A) AC FD B) A F C) CE D) AECâu 4. Cho tam giác DEF vuông cân tại D, có DE3cm thì EF bằng:A) 18cm B) 12cm C) 12 cm D) 18 cmII. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điể...
Đọc tiếp
Câu 1. Tam giác ABC cân tại B có
0 B 40 thì A bằng:
A) 400 B) 70
0 C) 60
0 D) 50
0
Câu 2. Tam giác AED có AD2 = DE2 - AE2thì tam giác AEDA) vuông tại E B) vuông tại D C) vuông tại A D) không vuôngCâu 3. Cho tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh D; E; F, biết AB = EF, B =F . Cần thêm điềukiện gì để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp: góc - cạnh - góc?A) AC = FD B) A =F C) C=E D) A=ECâu 4. Cho tam giác DEF vuông cân tại D, có DE=3cm thì EF bằng:A) 18cm B) 12cm C) 12 cm D) 18 cm
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm)Cho tam giác ABC có
0 A 90 và AB < BC. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB
lấy điểm D sao cho MD = MB. 1) Chứng minh ABM = CDM từ đó chứng minh AB=CD và AB //
Câu 1: B
Câu 2:Sửa đề: \(AD^2=DE^2+AE^2\)
=> Chọn A
Câu 3: Chọn D
Câu 4: \(EF=3\sqrt{2}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),K(
-
8
3
;
4
3
;
8
3
),O lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB. Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là A.
x
+
4
1
y
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),K( - 8 3 ; 4 3 ; 8 3 ),O lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB. Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
A. x + 4 1 = y + 1 - 2 = z - 1 2
B. x + 4 9 1 = y - 17 9 - 2 = z - 19 9 2
C. x - 8 3 1 = y - 2 3 - 2 = z + 2 3 2
D. x 1 = y - 6 - 2 = z - 6 2
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A,
A
B
C
^
30
°
,
B
C
3
2
, đường thẳng BC có phương trình
x
-
4
1
y
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, A B C ^ = 30 ° , B C = 3 2 , đường thẳng BC có phương trình x - 4 1 = y - 5 1 = z + 7 - 4 , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α : x + z - 3 = 0 . Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A.
A. 3 2
B. 3
C. 9 2
D. 5 2
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A,
A
B
C
30
°
,
B
C
3
2
, đường thẳng BC có phương trình
x
-
4
1
y
-
5
1
z
+
7...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, A B C = 30 ° , B C = 3 2 , đường thẳng BC có phương trình x - 4 1 = y - 5 1 = z + 7 - 4 , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α : x + z - 3 = 0 . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A
A. 3 2
B. 3
C. 9 2
D. 5 2
+ Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình
⇒ B 2 ; 3 ; 1
+ Do C ∈ B C nên C 4 + c ; 5 + c ; - 7 - 4 c
Theo giả thiết 
Mà đỉnh C có cao độ âm nên C(3;4;-3 )
+ Gọi A x ; y ; 3 - x ∈ α
Do
A
B
C
=
30
°
nên 
Từ (1) có y = 53 - 10 x 2
Thay vào (2) ta có 
⇒ A 9 2 ; 4 ; - 3 2
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)