ta thấy

1.4=1(2+2)=1.2+1.2=1.2+2

2.5=2(3+2)=2.3+2.2=2.3+4

......................................

100.103=100(101+2)=100.101+100.2=100.101+200

B=1.2+2+2.3+4+3.4+6+...........................+100.101+200

đặt các phép tính nhân là C còn đặt các số tự nhiên là D

tính D trước khoảng cách các số hạng là 2 

co so số hang là :(200-2):2+1=100 số hạng

D= (200+2).100:2=10100

tính C 

ta thấy

1.2=1.2.3/3

2.3=2.3.4/3

................

100.101=100.101.102/3

triệt tiêu các phân số ta có

100.101.102/3-0=343400

vậy B=C+D=343400+10100=353500 

4A=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+.....+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+....+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=98.99.100.101

A=(98.99.100.101):4=24497550

\(F=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{100\cdot103}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{102}{103}=\dfrac{34}{103}\)

Đặt  \(B=\frac{2}{1\cdot4}+\frac{2}{4\cdot7}+\frac{2}{7\cdot10}+......+\frac{2}{100\cdot103}\)

\(B=\frac{2}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{102}{103}\)

\(\Rightarrow B=\frac{68}{103}\)

Đặt \(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{100.103}\)

\(A=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)

\(A=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

\(A=\frac{2}{3}\cdot\frac{102}{103}\)

\(A=\frac{68}{103}\)

\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{100.103}\)

\(=\frac{2}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\cdot\frac{102}{103}=\frac{68}{103}\)

câu hỏi là gì vậy bạn

tính hay sao í