cho a,b lẻ ; a,b thuộc N sao
CMR : a2+b2 không thể là số chính phương
TH
Những câu hỏi liên quan
a)cho n là số tự nhiên lẻ. Tìm số dư khi chia n^2 cho 8.
b)Có hay không 3 số tự nhiên lẻ a,b,c thỏa mãn: a^2+b^2-c^2=2016.
n^2= (2k+1)^2=4k^2+4k+1
k=2t=> 16t^2+8t+1 chia 8 luon du 1
k=(2t+1)=> 4(4t^2+4t+1) +4(2t+1)+1=16t^2+24t+8+1 chia 8 du 1
ket luan: so du n^2 chia 8 luon du 1
a^2+b^2-c^2=2016=2^3.3^2.23
4m^2+4m+4n^2+4n-4p^2-4p+2=2016
2(m^2+m+n^2+n-p^2-p)+1=1008 => khong ton tai
VP chan VT luon le
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này khó quá, tớ làm được nhưng dài lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là số lẻ . CMR: (a+b)(a-b)chia hết cho 8
1) Hôm nay tôi ăn a bát trong vòng b phút . Tìm a ; b , biết :
a chia hết cho b
b chia hết cho a
a + b = 12
2) cmr : Tổng các số lẻ từ 1 trở lên = Số số lẻ đó bình phương .
Ta có: a chia hết chia hết cho b
b chia hết cho a
=> a:b=1
=> a=b
=> 12=a+a=b+b
Vậy a=12:2=6 => b=6
mình nha bạn còn bài 2 tịt
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử a, b là các số nguyên dương lẻ. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên s và t sao cho a=bs+t, trong đó t lẻ và |t|<b
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?Bài giải: Ta đặt A 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và...
Đọc tiếp
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?Bài giải: Ta đặt A 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và m...
Đọc tiếp
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Chứng minh rằng
a)bình phương của 1 số lẻ chia cho 4 dư 1
b)bình phương của 1 số lẻ chia cho 8 dư 1
a) Số lẻ c ó dạng \(2k+1\left(k\in N\right)\)
Bình phương của số lẻ là :
\(\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\)
Mà \(4k^2+4k⋮4\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1\) chia 4 dư 1
\(\Leftrightarrow\) Bình phương của 1 số lẻ chia 4 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) Bình phương của một số lẻ chia cho 4 dư 1
Bình phương của một số lẻ có dạng là (2k+1)^2
Ta có:
(2k+1)^2=4k^2+4k+1
Mà 4k^2+4k chia hết cho 4 nên 4k^2+4k+1 chia 4 dư 1.
Hay (2k+1) chia 4 dư 1
b) Bình phương của một số lẻ chia cho 8 dư 1
Bình phương của một số lẻ có dạng là (2k+1)^2
Ta có: (2k+1)^2=4k^2+4k+1
Ta lại có: 4k^2+4k chia hết cho 4
4k^2+4k chia hết cho 2
Suy ra 4k^2+4k chia hết cho 8
vậy 4k^2+4k+1 chia 8 dư 1
hay (2k+1)^2 chia 8 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
B1 : cmr nếu x,y là 2 số thực sao cho x khác -1, y khác -1 thì x+y+xy khác -1
B2: cmr nếu a,b là các số tự nhiên sao cho a nhân b là số lẻ thì a,b là số lẻ
Chứng minh điều kiện sau là có thật .
a) Khi a = 1 ; b = 2 ; c = 4 thì a + b + c là số lẻ
b) Chứng minh tổng (tích) 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 3.
a) Theo đề : => a + b + c = 1 + 2 + 4 = 7 là số lẻ
b) Không CMR được vì không có nhân hay chia cộng hay trừ j hết
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi a = 1;b = 2;c = 4 suy ra 1+2+4=7 vậy nó là số lẻ
Gọi 3 số lẻ liên tiếp là:a+1;a+3;a+5
Theo đề ta có
a+1+a+3+a+5
=a+(1+3+5)
=a+9=>chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry, nãy mình ghi sai đề b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ A đến số lẻ B (B>A) có bao nhiêu phần tử?
Số các phần tử là: \(\dfrac{B-A}{2}+1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
\(có\) \(\left(B-A\right):2+1\) phần tử
Đúng 0
Bình luận (1)
Tập hợp số lẻ từ A đến B là: \(\left\{A;A+2;A+4;A+6:.....;B-6;B-4;B-2;B\right\}\)
Vì số lẻ cộng hoặc trừ cho số chẵn luôn luôn ra số lẻ
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời