a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) \(y =  - 5(x + 1)(x - 4) =  - 5{x^2} + 15x + 20\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

Câu 1:

a,4a²b( 2ab² - 3a²b²)

= 8a³b³ - 12a⁴b³

b, ( x - 4 )( x² + 2x - 5)

= x( x² + 2x - 5) - 4(x² + 2x - 5)

= x³ + 2x² - 5x - 4x² - 8x + 20

= x³ - 2x² - 13x + 20

Câu 2 :

a, 4xy ( 2xy² - 3x²y)

= 8x²y³ - 12x³y²

b,( x + 2 )( 2x² - 3x + 4)

= x( 2x² - 3x + 4) + 2( 2x² - 3x + 4)

= 2x³ - 3x² + 4x + 4x² - 6x + 8

= 2x³ + x² - 2x + 8

Câu 3 :

a, ( x + y )² = x² + 2.x.y + y² = x² + 2xy + y²

b, ( 2m - n )³ = ( 2m)³ - 3.( 2m )².n + 3.2m.n² - n³

= 8m³ - 12m²n + 6mn² - n³

Chúc bạn học tốt

Vì ko có thời gian nên mình chỉ có thể giúp bạn câu 3 thôi nhé mong bạn thông cảm cho minh nha.

a, (x+y)^2=x^2+2*x*y+y^2=x^2+2xy+y^2

b, (2m-n)^3=2m^3-3*2m^2*n+3*2m*n^3-n^3=2m^3-6m^2n+6mn^3-n^3.

Mong bn thông cảm cho mình nha. Chúc bn luôn may mắn.

\(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)

\(\left(2x-1\right)^2=4x^2-4x+1\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{5}\right)^2=4x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1}{25}\)

\(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

\(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

Cái này lớp 8....7 hằng đẳng thức đáng nhớ mà ...bn đăng nhầm chỗ rùi !

Ta thấy rằng : P ( x ) là một đa thức bậc 3 và có hệ số cao nhất bằng 3 . Do đó ta viết P ( x ) dưới dạng chính tắc như sau :

\(P\left(x\right)=3x^3+Bx^2+Cx+D\) 

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(3x+4\right)+5x-2=3x^3+Bx^2+Cx+D\)

+) Với x =0 ta có D = 10

+) Với x = 1 ta có : 3 = 3 + B + C + 10

=> B + C = -10 ( 1 )

+) Với x = -1 ta có : 1 = -3 + B - C = 10

=> B -C = 6 ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra B = -8 ; C= -2

Vậy \(P\left(x\right)=3x^3-8x^2-2x+10\)

a: \(2x\left(x^2-3x+1\right)=2x^3-6x^2+2x\)

b: \(\left(x+2\right)^2-x^2=4x+4\)

c: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x^3=27\)