3r3reR

Điều kiện \(0\le x\le1\)

\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)

\(=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)

Ta có:

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\ge\sqrt{x+1-x}=1\)

Và \(x\le1\Leftrightarrow1-x\ge0\)

Từ đây ta có

\(A\ge2014.1+0=2014\)

Vậy GTNN của A = 2014 đạt được khi x = 1

Ta thấy  |x-2^2015|  \(\ge\) 0  => GTNN của |x-2^2015| là 0

=> GTNN của biểu thức là 2.  (vote nha =)

Giá trị tuyệt đối của một số nhỏ nhất là bằng 0 suy ra để a nhỏ nhất thì |x-2²⁰¹⁵|=0

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức a là : 0+2=2

Ta có: \(\left|y-2014\right|\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left|y-2014\right|+2015\ge2015\forall y\)

Dấu '=' xảy ra khi y-2014=0

hay y=2014

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|y-2014|+2015 là 2015 khi y=2014

|x-4| bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0. Để |x-4| + 2015 có giá trị nhỏ nhất suy ra |x-4|=0 hay x=4

Vậy tại x=4 biểu thức B có giá trị nhỏ nhất 

Biểu thức A làm tương tự

m.n ơi giúp mk 1 hoặc 2 câu đc ko ạ mk cần gấp lắm mà mk ko bt cách lm

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1