Đáp án C

a: Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

b+4=3

hay b=-1

b: Vì (d) trùng với y=-x+3 nên a=-1 và b=3

c: Vì (d) cắt đường thẳng y=3x-2 nên a<>3

Đáp án C

+Với m=1 ta có d: y=1 và d’: y=6

do đó hai đường thẳng này song song với nhau.

+ Với m =-1 ta có d: y= -2x-1 và d’: y= 6

suy ra hai đường thẳng này cắt nhau tại M(-7/2; 6)

+ Với m ≠ ± 1 khi đó hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên song song với nhau khi và chỉ khi:

Đối chiếu với điều kiện m≠± 1 suy ra m= 0.

Vậy m= 0 và m= 1 là giá trị cần tìm.

Chọn C.

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

b+2=-1

hay b=-3

c. Gọi: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+1\left(d'\right)\\y=\left(m-1\right)x+5\left(d''\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right)\)

\(2x+3=x+1\)

\(\Rightarrow x=-2\left(1\right)\)

\(Thay\left(1\right)in\left(d'\right):y=-2+1=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)

Để 3 đt này đồng quy, thì \(A\left(-2;-1\right)\in\left(d''\right)\Leftrightarrow-1=-2m+2+5\)

\(\Rightarrow m=4\)

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Thay x=1 và y=-1 vào y=2x+b, ta được:

b+2=-1

hay b=-3

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm }\left(d\right)\text{ và }y=x+1\\ x+1=2x-3\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy thì }A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\Leftrightarrow m=1\)

Xét hệ phương trình m − 2 x + m − 6 y = − m + 1 m − 4 x + 2 m − 3 y = m − 5  có định thức cấp hai là

D = m − 2 m − 6 m − 4 2 m − 3 =     m − 2 . 2 m − 3 − m − 4 .   m − 6

= m 2 + 3 m − 18 = m − 3 m + 6

Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

⟺ D ≠ 0 ⟺ m ≠ 3 m ≠ − 6

ĐÁP ÁN C

Đáp án B