Tính tổng vô hạn sau: S = 1 + 1 2 + 1 2 2 + ... + 1 2 n + ...
A. 2 n − 1
B. 1 2 . 1 2 n − 1 1 2 − 1
C. 4
D. 2
PB
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng vô hạn sau: S
1
+
1
2
+
1
2
2
+
.
.
.
+
1
2
n
+
.
.
.
A.
2
n
-
1
B.
1
2
....
Đọc tiếp
Tính tổng vô hạn sau: S= 1 + 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 n + . . .
A. 2 n - 1
B. 1 2 . 1 2 n - 1 1 2 - 1
C.4
D.2
Tính tổng vô hạn sau:
S
1
+
1
2
+
1
2
2
+
.
.
.
+
1
2
n...
Đọc tiếp
Tính tổng vô hạn sau: S = 1 + 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 n + . .
A. 2 n - 1
B. 1 2 . 1 2 n - 1 1 2 - 1
C. 4
D. 2
Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, với u1 = 1, q = 1 2
Khi đó:
S = u 1 1 - q = 1 1 - 1 2 = 2
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
JE
8 tháng 2 2021 lúc 10:18
tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\)
Cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và \(q=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính tổng vô hạn sau
1+1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4+...
Đáp án
Bài giải qua 3 bước như sau:
Bước 1: Xét mẫu số của số hạng tổng quát trong tổng trên:
S = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n ( * )
Khi viết S theo thứ tự ngược lại la có:
S = n + (n - 1) + ... + 2 + 1 ( ** )
Cộng vế với vế của ( * ) và ( ** ) ta có:
S + S = [1 + n] + [2 + (n - 1)] + ... + [(n - 1) + 2] + [n + 1]
2 . S = [n + 1] + [n + 1] + . . . + [n + 1] + [n + 1] (Tổng có n số hạng [n + 1] )
2 . S = n.(n + 1)
=> S = n.(n + 1)/2
=> Số hạng tổng quát của tổng đã cho là:
Bước 2: Ta có nhận xét:
=> ( *** )
Bước 3: Thay n = 1, 2, ... vào ( *** ) ta được các đẳng thức tương ứng:
. . .
Cộng các vế với nhau ta được:
Vậy tổng đã cho có kết quả bằng 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặng Thị Thùy Linh copy đáp án trên OLM
bn có thể vào mục "toán vui mỗi tuần" của OLM
Đúng 0
Bình luận (2)
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 = 1 và công bội q = -1/2
A. S = 2
B. S = 3/2
C. S = 1
D. S = 2/3
Tính Tổng Vô Hạn Sau :
\(A=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...\)
Nhìu người đăng câu này vậy,đến bao giờ mới hết người đăng câu này hả Nguyễn Mai Linh Chi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn u n có số hạng đầu u 1 = 6 và công bội q=-1/2.
A. S=3.
B. S=4.
C. S=9.
D. S=12.
JE
8 tháng 2 2021 lúc 10:15
tính tổng cấp số nhân vô hạn \(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};...;\dfrac{\left(-1\right)^{n+1}}{2^n};...\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\q=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tính tổng vô hạn 1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n+1/3^n+1+...
Tổng đã cho là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(u_1=1\) ; \(q=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)