Đáp án A

Đặt z=x+yi

Ta có  suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn tâm M(0;0) bán kính R=1

(m > 0) suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn tâm N( 3 ;1) bán kính r=m

Để tồn tại duy nhất số phức z thì 2 đường tròn phải tiếp xúc với nhau suy ra MN=R+r

Vậy tập S chỉ có 1 giá trị của m

Đáp án A

Ta có, giả thiết  log x 2 + y 2 + 3 2 x + 2 y + 5 ≥ x 2 + y 2 + 3 ≤ 2 x + 2 y + 5 ⇔ x - 1 2 + y - 1 2 ≤ 4 là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính  R 1 = 2

Và x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 13 - m = 0 ⇔ x + 2 2 + y + 3 2 = m  là đường tròn tâm I(-2;-3); R 2 = m  

Khi đó, yêu cầu bài toán ⇔ R 1 + R 2 = I 1 I 2 ⇔ m + 2 = 5 ⇔ m = 9

Đáp án A

Ta có, giả thiết

là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R₁ = 2

Và 

Lời giải:

Đặt \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\)

Từ \(z\overline{z}=1\Rightarrow a^2+b^2=1\)

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ nằm trên đường tròn tâm \(O(0;0)\) bán kính \(R=1\)

Lại có:

\(|z+\sqrt{3}+i|=m(m\geq 0)\)

\(\Leftrightarrow |(a+\sqrt{3})+i(b+1)|=m\)

\(\Leftrightarrow (a+\sqrt{3})^2+(b+1)^2=m^2\)

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ nằm trên đường tròn tâm \(I(-\sqrt{3}; -1)\) bán kính \(R'=m\)

Để số phức $z$ tồn tại duy nhất thì \((O); (I) \) phải tiếp xúc trong hoặc tiếp xúc ngoài.

Nếu \((O); (I)\) tiếp xúc ngoài:

\(\Rightarrow OI=R+R'\Leftrightarrow 2=1+m\Leftrightarrow m=1\)

Nếu \((O),(I)\) tiếp xúc trong.

TH1: \((O)\) nằm trong $(I)$

\(OI+R=R'\Leftrightarrow 2+1=m\Leftrightarrow m=3\)

TH2: \((I)\) nằm trong $(O)$

\(OI+R'=R\Leftrightarrow 2+m=1\Leftrightarrow m=-1\) (loại vì \(m\geq 0\) )

Do đó \(S=\left\{1;3\right\}\) hay số phần tử của S là 2.

Đáp án B

Đáp án đúng : B

Chọn đáp án A

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi