ĐKXĐ: \(x\le1\)

Hàm có tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình:

\(x-m=0\) có nghiệm \(x< 1\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

Đáp án là D.

Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận khi phương trình   m 2 x 2 + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác  -1 ⇔ m 2 ≠ 0 − m 2 m − 1 > 0 ⇔ m ≠ 0 m < 1 .

Điều kiện:mx²+1>0.                                    

- Nếu m=0 thì hàm số trở thành y=x+1  không có tiệm cận ngang.

- Nếu m<0 thì hàm số xác định  ⇔ - 1 - m < x < 1 - m

Do đó,   lim x → ± ∞ y  không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m>0 hì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng y =   1 m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → + ∞  .

Suy ra đường thẳng  y =   -   1 m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy m>0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Với \(m=0\) ko thỏa mãn

Với \(m\ne0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}=-\dfrac{1}{\sqrt{m}}\); \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{m}}\)

\(\Rightarrow\) Hàm có 2 TCN khi \(\sqrt{m}\) xác định \(\Rightarrow m>0\)

Điều kiện:  x ≤ 1 x ≠ m

-Nếu m> 1 thì lim x → m + y ; lim x → m - y  không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Nếu m= 1 thì hàm số trở thành  y = 1 - x x - 1

Suy ra đường thẳng x= 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi x → 1 - .

lim x → 1 + y  không tồn tại.

Do đó, m= 1 thỏa mãn.

- Nếu m< 1 thì 

Suy ra đường thẳng x= m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi   x → m +   v à   x → m -  

Vậy m  ≤ 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn C.

Chọn B

Điều kiện để đồ thị có tiệm cận: m ≠ - 3  

Tâm đối xứng I(1;-m) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Khi đó, I ∈ d ⇔ m = - 3  (loại). Vậy không tồn tại m thỏa mãn.

Đáp án B

Điều kiện để đồ thị có tiệm cận:  

Tâm đối xứng I(1;-m) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Khi đó, (loại). Vậy không tồn tại m thỏa mãn.

Đáp án A.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng