Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z = |z|
A. {M} là (C): x 2 + y 2 = 1
B. {M}là trục hoành
C. {M} là trục tung
D. {M} = {M(x,0)|x ≥ 0}
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2
Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z+2-3i}{z-3}=1-i\) và M là điểm biểu diễn số phức z' thoả mãn \(\left|z'-2-i\right|+\left|z'+3-3i\right|=\sqrt{29}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z ¯ . Tìm {M}.
A. {M} = {0(0;0)}
B. {M}là trục Ox.
C. {M}là trục Oy.
D. {M}là (d): y = x.
Cho số phức z thỏa mãn: z ( 1 + 2 i ) - z ¯ ( 2 - 3 i ) = - 4 + 12 i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + 1 - 3i = 2
A. {M} là đường tròn x + 1 2 + y - 3 2 = 4
B. {M} là đường tròn x + 1 2 + y - 3 2 = 2
C. {M} là đường thẳng x - 3y = 0
D. {M} = {(1;3)}
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?
C. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 64.
D. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 8.
Chọn A.
Gọi M(x; y) , F1= ( -2; 0) và F2( 2; 0).
Ta có |z + 2| + |z – 2| = 8
Hay MF1+ MF2 = 8.
Do đó điểm M(x; y) nằm trên elip (E ) có 2a = 8 nên a = 4
ta có F1F2 = 2c nên 4 = 2c hay c = 2
Ta có b2 = a2 - c2 = 16 - 4 = 12
Vậy tập hợp các điểm M là elip
Cho số phức z thỏa mãn: z 1 + 2 i - z ¯ 2 - 3 i = - 4 + 12 i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
A. M 3 ; 1
B. M 3 ; - 1
C. M - 1 ; 3
D. M 1 ; 3
Cho số phức z thỏa mãn 30 i 1 - z = 9 - 3 i . Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M
A. 2
B. 3
C. -3
D. -1
Đáp án C
Ta có 30 i 1 - z = 9 - 3 i ⇔ 1 - z = 10 i 3 - i ⇔ 1 - z = 10 i 3 + i 10 ⇔ z = 2 - 3 i
Cho số phức z thỏa mãn 30 i 1 - z = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M
A. 2
B. 3
C. -3
D. -1
Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)
A. M(2;3)
B. M(3;4)
C. M(-1;5)
D. M(5;5)