Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 2 + m 2 có tập xác định là R.
A. ∀ m ∈ ℝ
B. m ≠ 0
C. m>0
D. m ≥ 0
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
câu 19: Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m trên đoạn [-2;0] bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = m(x + 2) – x(2m + 1) nghịch biến trên R.
A. m > -2.
B.
C. m > -1.
D.
y = m(x + 2) – x(2m + 1) = (-1 – m)x + 2m
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến suy ra a < 0 hay m > -1
Chọn C.
Cho hàm số f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị
A. - 10 < m < 5 4
B. - 2 < m < 5
C. - 2 < m < 5 4
D. 5 4 < m < 2
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + 2 x 2 + ( m + 2 ) x - m . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ
A. S = ( - ∞ ; 2 ]
B. S = ( - ∞ ; 2 )
C. S = [ 2 ; + ∞ )
D. S = ( 2 ; + ∞ )
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + mx đạt cực tiểu tại x= 2
A. m= 2
B. m= -2
C. m= 1
D. m= 0
Đáp án D
Ta có: .
Hàm số đạt cực tiểu tại .
Thử lại: với m= 0 thì
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x= 2
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m x đạt cực tiểu tại x = 2.
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 1
D. m = 0
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + m + 2 x − m xác định trên (-1;2)
A. m ≤ − 1 m ≥ 2
B. m ≤ − 1 m ≥ 2
C. m < − 1 m > 2 D
D. -1 < m < 2