Những câu hỏi liên quan
HA
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
PV
Xem chi tiết
DF
Xem chi tiết
NL
10 tháng 1 2021 lúc 23:38

\(P+3=x+\left(y^2+1\right)+\left(z^3+1+1\right)\ge x+2y+3z\)

\(\Rightarrow P\ge x+2y+3z-3\)

\(6=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{2y}+\dfrac{9}{3z}\ge\dfrac{\left(1+2+3\right)^2}{x+2y+3z}\)

\(\Rightarrow x+2y+3z\ge6\Rightarrow P\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NT
27 tháng 2 2022 lúc 22:47

3x=2y

nên x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

\(P=\dfrac{\left(2k\right)^2-2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}{\left(2k\right)^2+2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}\)

\(=\dfrac{4k^2-6k^2+9k^2}{4k^2+6k^2+9k^2}=\dfrac{4-6+9}{4+6+9}=\dfrac{7}{19}\)

Bình luận (0)
DA
Xem chi tiết
VS
Xem chi tiết
DT
16 tháng 2 2020 lúc 15:51

\(1=x+y=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}\ge5\sqrt[5]{\left(\frac{x}{2}\right)^2\left(\frac{y}{3}\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow1\ge5\sqrt[5]{\frac{x^2y^3}{108}}\Rightarrow\frac{1}{5}\ge\sqrt[5]{\frac{x^2y^3}{108}}\Rightarrow\frac{x^2y^3}{108}\le\frac{1}{3125}\)

\(\Rightarrow x^2y^3\le\frac{108}{3125}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\x+y=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Vậy...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
TQ
24 tháng 5 2019 lúc 10:37

Ta cá:\(K=x^2-2\times x-y=x^2-\left(2\times x+y\right)\)

Để K đạt GTLN

Suy ra x^2 lớn nhất nên x lớn nhất

2x+y nhỏ nhất nên y nhỏ nhất(2x Ko nhỏ nhất vi x lớn nhất nên 2x lớn nhất)

Mà \(y\ge0\)

Ta chọn y=0,thay vào 2x+y ta đc

\(2\times x+0\le4\)

\(\Rightarrow2\times x\le4\)

\(\Rightarrow x\le2\)

Mà x lớn nhất nên ta chọn x=2 do đá k sẽ bằng

\(K=2^2-2\times2-0=4-4=0\)

Vậy K đạt GTLN là 0 tại x =2 và y=0

nhớ h cho mk nha

Bình luận (0)