hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

Bước 1: Mở trang Geoebra

Bước 2: Nhập bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) vào ô

Và bấm enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) là miền được tô màu. Đường nét liền biểu thị miền nghiệm chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\).

Bước 3: Tiếp tục nhập từng bất phương trình còn lại như sau:

x+3y>-2; \(x \le 0\)(x<=0). Khi đó màn hình sẽ hiển thị như hình dưới.

Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất. Đường nét đứt biểu thị miền nghiệm không chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x + 3y =  - 2\). Đường nét liền \(x = 0\) (trục Oy) biểu thị các điểm nằm trên trục Oy cũng thuộc miền nghiệm.

Chọn B.

Ta có: f(x + 1) = log₂(x + 1) và g(x + 2) = log₂(2 - x) 

Câu 1:

ĐK: $x\neq 1$

Với $x\neq 1$ thì $(x-1)^2>0$. Do đó để $\frac{x}{(x-1)^2}\geq 0$ thì $x\geq 0$

Kết hợp với ĐKXĐ ta suy ra tập nghiệm là \(x\in [0;+\infty)\setminus \left\{1\right\}\)

Câu 2:

\(\frac{3x+1}{2}< \frac{2x-1}{4}\Leftrightarrow 2(3x+1)< 2x-1\)

\(\Leftrightarrow 4x< -3\Leftrightarrow x< \frac{-3}{4}\)

Tập nghiệm \(x\in (-\infty; -\frac{3}{4})\)

Câu 3:

$0< a< b$ thì $\frac{1}{a}> \frac{1}{b}$. Đáp án B sai.

Câu 4: Đề thiếu

Câu 5:

$x^2\geq 1\Leftrightarrow |x|^2\geq 1$

$\Leftrightarrow (|x|-1)(|x|+1)\geq 0$

$\Leftrightarrow |x|-1\geq 0$ (do $|x|+1>0$)

$\Leftrightarrow |x|\geq 1$

Đáp án C

Câu 6:

Từ đề bài ra suy ra \(\left\{\begin{matrix} f(-\frac{1}{3})=0\\ f(x)< 0, \forall x\in (-\infty; -\frac{1}{3})\\ f(x)< 0, \forall x\in (\frac{-1}{3}; +\infty)\end{matrix}\right.\)

Biểu thức có tính chất như thế này là $y=-|3x+1|$

Câu 7:

$|x^2+x-12|=|(x-3)(x+4)|$

Nếu $x\geq 3$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$

$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$

BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)

Nếu $3> x> -4(1)$ thì $(x-3)(x+4)< 0$

$\Rightarrow |x^2+x-12|=-(x^2+x-12)$

BPT trở thành: $-(x^2+x-12)< x^2+x+12$

$\Leftrightarrow 2(x^2+x)>0\Leftrightarrow x>0$ hoặc $x< -1$

Kết hợp với $(1)$ suy ra $3>x>0$ hoặc $-1> x> -4$

Nếu $x\leq -4$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$

$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$

BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)

Vậy BPT có nghiệm $x\in (+\infty; 0)$ hoặc $x\in (-\infty; -1)$

a: 2x-3>3(x-2)

=>2x-3>3x-6

=>-x>-3

hay x<3

b: \(\dfrac{12x+1}{12}< =\dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)

=>12x+1<=36x+4-24x-3

=>12x+1<=12x+1(luôn đúng)

- Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3

Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}

- Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x

Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}

- Phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3

Nghiệm của phương trình x = 3 là 3.