a/ Chia đa thức một biến bình thường. Ta sẽ có thương là n² - 1, số dư là 7

Để n³ +n²-n+5 chia hết cho n+2

thì 7 chia hết cho n+2

\(\Rightarrow\)n+2\(_{ }\in\)Ư(7)

\(\Rightarrow\)n+2\(\in\)\(\left\{1,-1,7,-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3,5,-9\right\}\)

Câu b tương tự

Pn coi kt lại số nha

a) \(A=\dfrac{mn^2+n^2\left(n^2-m\right)+1}{m^2n^4+2n^4+m^2+2}\)

\(A=\dfrac{mn^2+n^4-mn^2+1}{n^4\left(m^2+2\right)+m^2+2}=\dfrac{n^4+1}{\left(m^2+2\right)\left(n^4+1\right)}=\dfrac{1}{m^2+2}\)

b) CM \(\dfrac{1}{m^2+2}>0\)

ta có \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2>0\\1>0\end{matrix}\right.\forall m\in R\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{m^2+2}>0\forall m\in R\)

vậy đpcm

c) \(A=\dfrac{1}{m^2+2}=\dfrac{2}{2m^2+4}=\dfrac{m^2+2-m^2}{2m^2+4}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{m^2}{2m^2+4}\le\dfrac{1}{2}\forall m\in R\)

dấu '=' xảy ra khi m=0

vậy \(A_{max}=\dfrac{1}{2}\) khi m=0

Ta có :\(\frac{n^{3^{ }_{+2n^2-3n+2_{ }}}}{n^2-n}=n+3+\frac{2}{n^2-n}\)Để n^3+2n^2-3n+2 chia hết cho n^2-n thì \(\frac{2}{n^2-n}\)phải là số nguyên => 2n+1\(\in\)Ư(2)=(-2;-1;12).......................................rồi pn lm típ nka, đoạn sau đơn giản r :)) tick cho tớ vs

\(A=\frac{-5}{n-2}\) là phân số

\(\Leftrightarrow n-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne2\)

a,

b, Tương tự

a) Cho x² - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }

Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x⁴ - x³ + 6x²- x sẽ luôn được kết quả là -5

=>-5 +a=0 => a=5

b) Cho x+2=0 => x=-2

Thay giá trị của x vào biểu thức 2x³ -  3x² + x sẽ được kết quả là -30

=> -30 + a=0 => a=30 

a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)

Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n³ + 10n² -5 sẽ được kết quả -4

Vậy n = -4

b) Cho n-1=0 => n=1

 Thay n=1 vào biểu thức 10n² + n -10 sẽ được kết quả là 1

Vậy n = 1