Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
Tìm đạo hàm của hàm số  y 2 x 2 + 2 x + 3 x 2 + x +...
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
H24

a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số \(y = x\) tại điểm \(x = {x_0}\).

b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số \(y = {x^2},y = {x^3}\) đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Khách
 
HM
22 tháng 9 2023 lúc 14:51

a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)

Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)

Bình luận (0)
H24

Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)

a)     Tìm \(y'\)

b)    Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 3. Đạo hàm cấp hai

Khách
 
HM
14 tháng 8 2023 lúc 2:12

\(a,y'=\left(x^3-4x^2+5\right)'=3x^2-8x\\ b,y''=\left(3x^2-8x\right)'=6x-8\)

Bình luận (0)
NA

1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?

2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?

3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Chương 5: ĐẠO HÀM

Khách
 
NL
30 tháng 7 2021 lúc 22:51

1. \(y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}\)

2. \(y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

3. \(y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x ) x ( x - 1 ) 2 ( x - 2 ) . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số  y f ( x )
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
14 tháng 9 2017 lúc 8:31

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f ’ ( x ) x ( x - 1 ) 2 ( x - 2 ) . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số yf(x) A. (∞;0) và (1;2) B. (0;1) C. (0;2) D. (2;+∞)
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
23 tháng 6 2018 lúc 8:24

Bình luận (0)
PB

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) ( x + 2 ) 2 , ∀ x ∈ ℝ . Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
4 tháng 5 2017 lúc 5:37

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f x x x - 1 2 x - 2 . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số yf(x). A.  - ∞ ; 0 , 1 ;...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
1 tháng 8 2019 lúc 8:06

Bình luận (0)
PB

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:  y   =   x   +   1 x   -   2

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
7 tháng 12 2018 lúc 10:31

Bình luận (0)
PB
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau  y     2 x   +   1 x 2   +   x   -   2
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
14 tháng 1 2017 lúc 13:44

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Bình luận (0)
H24

1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)

2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)

3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
NT
15 tháng 9 2023 lúc 19:47

1) \(f\left(x\right)=2x-5\)

\(f'\left(x\right)=2\)

\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)

2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)

Bình luận (0)
NT
15 tháng 9 2023 lúc 19:42

loading...  loading...  

Bình luận (0)