ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)

Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)

ĐK: x khác -3

Ta có: \(A=\frac{x+5}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}\)

a) Để A là phân số => 2/(x+3) không nguyên => x + 3 không phải là ước số của 2.

2 có các ước: +-1; +-2

* \(x+3\ne1\Rightarrow x\ne-2\)

*\(x+3\ne-1\Rightarrow x\ne-4\)

*\(x+3\ne2\Rightarrow x\ne-1\)

* \(x+3\ne-2\Rightarrow x\ne-5\)

b) Để A là số nguyên => 2/(x+3)  nguyên=> (x+3) là ước của 2. Tương tự trên => x =-5; -4; -2; -1

để A = 3x + 2/x - 3 nguyên

=>  3x + 2 ⋮ x - 3

=> 3x - 9 + 11 ⋮ x - 3

=> 3(x - 3) + 11 ⋮ x - 3

=> 11 ⋮ x - 3

=> x - 3 thuộc Ư(11)

=> x - 3 thuộc {-1; 1; -11; 11}

=> x  thuộc {2; 4; -8; 14}

\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)

\(3x+2⋮x-3\)

\(3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(11⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng 

Để A là số nguyên thì 3x+2 \(⋮\)x-3 

-->3(x-3)+5 \(⋮\)x-3 

Vì x-3 thì chia hết cho x-3 nên 3(x-3)\(⋮\)x-3

-->5\(⋮\)x-3

-->x-3 \(\in\)Ư(5)={1,5,-1,-5}

Với x-3=1

       x=1+3

      x=4

Với x-3=5

       x=5+3

      x=8 

Với x-3= -1

      x= -1+3

      x=2

Với x-3= -5

       x= -5+3

       x= -2

 Do x= -2 hoặc x=8 thì phân số A= 3x+2/x-3 ko thuộc Z 

nên x\(\ne\)-2 và x\(\ne\)8

Vậy x thuộc {2;4}

 Nếu mk làm sai thì xin lỗi bn nha

Cảm ơn Cưu dương nha