Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a x 2  + bx + c có hai nghiệm  x 1 ,  x 2  thì nó phân tích được thành a x 2  + bx + c = a(x -  x 1 )(x -  x 2 )

Phân tích các tam thức sau thành tích:

5 x 2 - (1 + 2 3 )x - 3 +  3

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a x 2  + bx + c có hai nghiệm  x 1 ,  x 2  thì nó phân tích được thành a x 2  + bx + c = a(x -  x 1 )(x -  x 2 )

Phân tích các tam thức sau thành tích:

5 x 2  + 8x - 4

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a x 2  + bx + c có hai nghiệm  x 1 ,  x 2  thì nó phân tích được thành a x 2  + bx + c = a(x -  x 1 )(x -  x 2 )

Phân tích các tam thức sau thành tích:

3 x 2 + 14x + 8

Dùng định lí Vi - ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức \(ax^2+bx+c\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì nó được phân tích thành :

              \(ax^2+bx+c=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\)

Áp dụng :

Phân tích các tam thức sau thành tích :

a) \(x^2-11+30\)

b) \(3x^2+14x+8\)

c) \(5x^2+8x-4\)

d) \(x^2-\left(1+2\sqrt{3}\right)x-3+\sqrt{3}\)

Cho phương trình  2 x 2   –   5 x   +   3   =   0 .

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng tỏ rằng x 1   =   1  là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm  x 2

Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2   +   b x   +   c   =   0 có nghiệm là x 1   v à   x 2 thì tam thức a x 2   +   b x   +   c  phân tích được thành nhân tử như sau:

a x 2   +   b x   +   c   =   a (   x   -   x 1 ) ( x   -   x 2 )

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

a )   2 x 2   -   5 x   +   3 ;         b ) 3 x 2   +   8 x   +   2