a) 5⁵ -5⁴ + 5³ =5³ ( 5² - 5 +1) =5³ .21 \(⋮\)7 (vì 21 \(⋮\)7)

=> 5⁵ - 5⁴ + 5³ \(⋮\)7

b) 10⁹ + 10⁸ +10⁷ = 10⁷ (10²+10+1) = 10⁷ .111= 10⁶ .10. 111 = 10⁶ .5. 222\(⋮\)222 (vì 222\(⋮\)222)

=> 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ \(⋮\)222

a)5^5-5^4+5^3=5^3.(5^2-5+1)=5^3.(25-5+1)=5^3.21 \(⋮\) 7(đpcm)

b) ta có 222=2.111

mà 10 chia hết cho 2

=>10^9+10^8+10^7 chia hết cho 2 (1)

lại có ;

10^9+10^8+10^7=10^7.(10^2+10+1)=10^7.111 (2)

từ 1 và 2 suy ra 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 222

= là sao ????

ghi sai hả

xcvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

ghi lộn nha= là + á

Đề câu a) sai sai ,tại sao x - 10 > 20 rồi thì tương đương là x - 2 > 20 ( em mới học lớp 6 thoi nha cj nên ngôn ngữ diễn tả không hay cho lắm  ) ,sửa đề : " Cho x - 10 > 12 .Chứng minh x - 2 > 20 " 

Bài giải 

a) Ta có : x - 10 > 12

<=>x - 10 + 8   > 12 + 8

<=> x - 2       > 20 ( đpcm )

b) Ta có : x + 5 < 14

<=> x + 5 - 10 < 14 - 10 

<=> x - 5 < 4 ( đpcm ) 

a) bạn ghi sai đề

b) Ta có\(10\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv15\left(mod3\right)\)

Mà\(15\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}+14⋮3\)

Bài 1: 

a) P=(a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => a+8 chẵn=> a+8 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a lẽ => a+5 chẵn => a+5 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Vậy P luôn chia hết cho 2 với mọi a

b) Q= ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a và b đều lẽ => a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy Q luôn chia hết cho 2 với mọi a và b

bài 3:n⁵- n= n(n-1)(n+1)(n²+1)=n(n-1)(n+1)(n²+5-4)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1).

Vì: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 10                   (1)

ta lại có: n(n+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

=> 5n(n-1)n(n+1) chia hết cho 10                                                                     (2)

Từ (1) và (2) => n⁵- n chia hết cho 10

a) a lẻ suy ra a+5 chia hết cho 2

a chẵn suy ra a+8 chia hết cho 2

\(A=10^5-5^6\)

\(A=5^5\cdot2^5-5^6\)

\(A=5^5\cdot\left(2^5-5\right)\)

\(A=5^5\cdot\left(32-5\right)\)

\(A=5^5\cdot27\)

Mà: \(5^5\cdot27\) ⋮ 27

\(\Rightarrow A\) ⋮ 27

Ta có A = 10⁵ - 5⁶ = 5⁵( 2⁵ - 5) = 5⁵ . 27 

A ⋮ 27 vì 27 ⋮ 27

Vậy A ⋮ 27