Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là
A.
B.
C.
D.
Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng x = a + k 2 π là:
A.4
B.2
C.1
D.3
Bài 1 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 2 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cosx – sinx = 1 trên đoạn [0;2π]
A. 5 π 3
B. 11 π 6
C. π 6
D. 3 π 2
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π của phương trình 2 c os 3 x = sin x + cos x .
A. 6 π
B. 11 π 2
C. 8 π
D. 9 π 2
Một họ nghiệm của phương trình 2 sin 2 x - 5 sin x cos x - cos 2 x = - 2 là:
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?
A. 0 ≤ m ≤ 1
B.m> 1
C.0< m< 1
D. m ≤ 0
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π của phương trình 2 cos3x = sinx + cosx.
A. 6 π
B. 11 π 2
C. 8 π
D. 9 π 2
Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình: 2 cos 3 x = sin x + cos x
A. π
B. 3 π
C. 3 π 2
D. π 2
tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\dfrac{sinx+2}{cosx}=m\) vô nghiệm
\(\Rightarrow sinx+2=m.cosx\)
\(\Rightarrow sinx-m.cosx=-2\)
Pt đã cho vô nghiệm khi:
\(1^2+\left(-m\right)^2< \left(-2\right)^2\)
\(\Rightarrow m^2< 3\)
\(\Rightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)