Ta có │x - 1│ = 2 ⇔ x – 1 = -2 hoặc x – 1 = 2 ⇔ x = -1 hoặc x = 3;

(x + 1)(x - 3) = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 3.

Vậy hai phương trình │x - 1│ = 2 và (x + 1)(x - 3) = 0 tương đương vì có cùng tập nghiệm

Ta có:

+ Phương trình 2x = 6 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = { 3 }

+ Phương trình 1,5x = 4,5 ⇔ x = 4,5/1,5 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = { 3 }

→ Hai phương trình có cùng tập nghiệm.

→ Hai phương trình tương đương.

`2x  =6`

`=> x = 3`

`1,5x = 4,5`

`=> x = 3`

Chúng tương đương vì chung nghiệm `x = 3`

\(2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(1\right)\)

\(1,5x=4,5\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\) Từ (1) và (2) cho ta thấy hai phương trình trên tương đương vì có chung nghiệm là \(x=3\)

\(2x=6\)

⇔ \(x=3\)

\(1,5x=4,5\)

⇔ \(x=3\)

Vậy 2 phương trình tương đương với nhau

3x+4=x-2

=>3x-x=-2-4

=>2x=-6

=>x=-3

2x=6 nên x=3

3x=9 nên x=3

Vậy: Các phương trình 2x=6; x=3; 3x-9 là các phương trình tương đương

Ta có:  ⇔ x – 3 = 4x – 2 ⇔ x – 3 + 6 = 4x – 2 + 6 ⇔ x + 3 = 4x + 4.

Vậy hai phương trình  và x + 3 = 4x + 4 tương đương.

Giải bất phương trình 2x + 1 > 3 ta tìm được tập nghiệm là x > 1

Ta kiểm tra được x = -2 là nghiệm của bất phương trình |x| > 1 nhưng không là nghiệm của 2x + 1 > 3 (không thuộc tập nghiệm x > 1)

Vậy hai bất phương trình 2x + 1 > 3 và |x| > 1 không tương đương.

a) Tương đương             b) Không tương đương

Ta có:

x + 2 = 2 ⇔ x = 2 – 2 ⇔ x = 0

PT x + 2 = 2 có tập nghiệm S = { 0}

(x + 2)(x – 2)= 2(x - 2)

⇔ (x + 2)(x – 2) - 2(x - 2) = 0

⇔ (x – 2)(x + 2 – 2) = 0

⇔ (x – 2)x = 0

⇔ 

Pt (x + 2)(x – 2)= 2(x - 2) có tập nghiệm S = {0;2}

Vậy hai phương trình x + 2 = 2 và (x + 2)(x – 2)= 2(x - 2) không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.