Những câu hỏi liên quan
HM
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
22 tháng 9 2021 lúc 21:44

\(P=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Bình luận (0)
MM
22 tháng 9 2021 lúc 21:48

P=X^2-2.x.1+1+4

P=(x-1)^2+4

Vì (x-1)^2 luôn > hoặc =0 với mọi x

=> (x-1)^2 +4 > hoặc = 0+4

=>GTNN của P là 4 khi x-1=0

X=1

Mik là người mới mik ko bt viết có j thông cảm ạ

Bình luận (2)
NQ
Xem chi tiết
H24
5 tháng 8 2018 lúc 15:38

Đặt  \(A=x^2-3x\)

\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)

\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy  \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Đặt  \(B=-x^2-2x\)

\(-B=x^2+2x\)

\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)

Mà  \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy  \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
TL
21 tháng 11 2016 lúc 20:47

\(^{x^2-2x+5}\)=\(\left(x^2-2x+4\right)+1\)=\(\left(x-2\right)^2+1\)

có \(\left(x-1\right)^2\)\(\ge\)0 vs mọi x

=>(\(\left(x-1\right)^2+1\)\(\ge\)1 vs mọi x

=>Giá trị nhỏ nhất của đa thức =1<=>x-1=0<=>x=1

vậy giá trị nhỏ nhất của x^2-2x+5 là 1<=>x=1

Bình luận (0)
DH
18 tháng 7 2017 lúc 12:31

Bạn dưới nhầm rùi kìa !!!!

\(P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

P có GTNN là 4 tại x = 1 nha

Bình luận (0)
ND
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
H24
19 tháng 6 2021 lúc 15:50

bài này sao tìm gtnn đc @_@ ?

Bình luận (0)
MY
19 tháng 6 2021 lúc 16:02

bài này muốn tìm GTNN phải sửa thành \(P=x^2-2x+5\) nhé

\(=>P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge\)\(4\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1

Vậy Min P=4 khi x=1

 

Bình luận (0)
KN
Xem chi tiết
HN
15 tháng 7 2016 lúc 18:42

\(P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Bình luận (0)
BN
15 tháng 7 2016 lúc 19:08

xét cả dấu bằng xảy ra nữa nha bạn

Bình luận (0)
TQ
Xem chi tiết
OP
1 tháng 7 2016 lúc 19:57

a) \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

MIN P = 4 khi \(x-1=0=>x=1\)

b) \(2x^2-6x\)

\(=2\left(x^2-3x\right)\)

\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=\frac{-18}{4}+2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-18}{4}\)

MIN Q = \(\frac{-18}{4}\)khi \(x^2-\frac{3}{2}=0\)

\(=>x^2=\frac{3}{2}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)

Ủng hộ nha

Bình luận (0)
TN
1 tháng 7 2016 lúc 20:00

a) P=x^2-2x+5

=x2-2x+1+4

=(x-1)2+4

Ta thấy;\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)

Dấu = <=>x-1=0 =>x=1

Vậy...

Bình luận (0)