a) \(y=f\left(x\right)=3\left(x^2+\frac{2}{3}\right)\)

\(f\left(-x\right)=3\left[\left(-x\right)^2+\frac{2}{3}\right]=f\left(x\right)^{\left(đpcm\right)}\)

b) Đề sai,thay x = 3 vào là thấy.

b (đè sai

giúp mình với sắp kiểm tra học kì rồi

Ta có :

f(-x) = 2 . ( -x )² = 2x² 

Mà f(x) = 2x²

Vậy f(-x) = f(x)

Giả sử hàm số f(x) là hàm số chẵn trên đoạn [-a; a], ta có:

Đổi biến x = - t đối với tích phân

Ta được:

Vậy

Trường hợp sau chứng minh tương tự. Áp dụng:

Vì 

là hàm số lẻ trên đoạn [-2; 2] nên 

a: f(a+b)=10a+10b

f(a)+f(b)=10a+10b

Do đó: f(a+b)=f(a)+f(b)

Với x 1 ,  x 2  là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:

y 1  = f( x 1 ) = 4 - 2/5  x 1 ;  y 2  = f( x 2 ) = 4 - 2/5 x 2

Nếu  x 1  <  x 2  thì  x 1  -  x 2  < 0. Khi đó ta có:

y 1  -  y 2  = (4 - 2/5  x 1  ) - (4 - 2/5  x 2  )

= (-2)/5( x 1  -  x 2 ) > 0. Suy ra  y 1  >  y 2

Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.

giúp mik vs

Đặt t = -s trong tích phân:

Ta được:

tick rồi mk giải chi tiết cho