Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) và đặt L= M N → . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. L=(4;-1;-6)
B. L = 53
C. L = 3 11
D. L = (-4;1;6)
Đáp án B
Ta có
M N → = ( 4 ; - 1 ; - 6 ) ⇔ | M N → | = 4 2 + ( - 1 ) 2 + ( - 6 ) 2 = 53
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) :3x – 4y + 5z + 6 =0 tại điểm M Tính tỉ số BM/AM
A. 2
B. 4
C. 1/4
D. 3
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6=0 và điểm M(1;1;0). Khoảng cách từ M đến (P) là
A. 6
B. 2
C. 0
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 0 ; 3 ; - 2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;0) và mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y + 6 ) 2 + z 2 = 50 tâm I. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho góc ∠ A M I lớn nhất, M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 5; 1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:
A. √29
B. 2
C. √5
D. √26
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5;4). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5
B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29
C. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M’(2;5;-4)
D.Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là M’(-2;-5;-4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-2; 2; -2); B(3; -3; 3). Điểm M trong không gian thỏa mãn MA/MB = 2/3. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng:
A. 6 3
B. 12 3
C. 5 3 2
D. 5 3
Chọn B
Gọi M (x; y; z)
Như vậy, điểm M thuộc mặt cầu (S) tâm I(-6;6;-6) và bán kính R = √108 = 6√3. Do đó OM lớn nhất bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:
A. Mặt phẳng (Oxy)
B. Trục Oy
C. Mặt phẳng (Oyz)
D. Mặt phẳng (Oxz)
Đáp án D
Phương pháp: (Oxy): z = 0, (Oyz): x = 0, (Oxz): y = 0
Trục Oy: x = 0 y = t z = 0
Cách giải: M (1;0;3) ∈ (Oxz)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:
A. Mặt phẳng (Oxy).
B. Trục Oy.
C. Mặt phẳng (Oyz).
D. Mặt phẳng (Oxz).
